Михаил Дмитриевич Синенко родился в июне 1924 года. В Красной армии он начал служить с июня 1924 года. Окончив Военную академию механизации и моторизации РККА им. И. В. Сталина в 1936 году и Академию Генштаба РККА в 1939 году, он был направлен в различные воинские части и должности.
В ноябре 1924 года он был направлен политруком роты в 297-й стрелковый полк 99-й стрелковой дивизии Украинского военного округа (УВО). Позже он занимал различные должности в политотделах дивизий и полков.
В декабре 1926 года он перешел в 100-ю стрелковую дивизию, где стал военкомом 298-го стрелкового полка, а затем военкомом 100-го артиллерийского полка. В 1931 году он был зачислен слушателем в Военную академию механизации и моторизации РККА. После её окончания в 1936 году он был назначен командиром танкового батальона 19-й механизированной бригады Ленинградского военного округа.
С ноября 1937 года он был слушателем в Академии Генштаба РККА, после чего в июне 1939 года был назначен начальником штаба 6-й танковой бригады, которая позднее стала 20-й. В этой должности он участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 годов.
С апреля 1940 года он командовал 17-й отдельной легкотанковой бригадой в Западном военном округе. С марта 1941 года он стал командиром сформированной на базе бригады 54-й танковой дивизии, входившей в состав 28-го механизированного корпуса.
В начале Великой Отечественной войны его дивизия прикрывала границу СССР в Закавказье. Позднее, его корпус вошел в состав 47-й армии и был отправлен в Иран.
В 1942 году он командовал различными танковыми частями, участвовал в Ворошиловградской наступательной операции, а летом того же года принял участие в Курской битве.
С октября 1943 года он занимал различные командные должности, включая командующего 5-й гвардейской танковой армией с марта 1945 года до конца войны. Эта армия принимала активное участие во многих операциях, включая Восточно-Прусскую наступательную операцию.
После войны он продолжал свою службу и в 1952 году уволился в запас в звании генерал-лейтенанта танковых войск.
Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й и 2-й ст., Отечественной войны 1-й ст., медалями, а также иностранными орденом и медалью.
Максим Денисович Синенко умер 10 февраля 1991 года в Москве.
