Сергей Александрович Худяков родился 7 января 1902 года в селе Мец Таглар Нагорного Карабаха (ныне село Гадрутского района НКР) или, по другой версии, в городе Вольске, в семье Артема и Гюляханум Ханферянц. Отец Сергея умер в 1908 году, оставив вдову с тремя сыновьями.
С февраля 1918 года Сергей Худяков служил в Красной Армии, защищая Царицын, командовал взводом и завершил Гражданскую войну в должности командира эскадрона на Закавказском фронте после установления там Советской власти. Использовал имя и биографию своего погибшего в Гражданской войне друга.
В 1922 году С. Худяков окончил 2-е кавалерийские курсы усовершенствования командного состава в Тифлисе. С 1924 года он работал начальником полковой школы, а затем (1928–1931) – начальником штаба червонно-казачьего кавалерийского полка в Изяславе (ныне Хмельницкой области). В 1928 году он вступил в брак с Варварой Петровной Леляк.
О лётной квалификации командарма Худякова лучше всего говорят слова его личного шеф-пилота полковника Вениамина Малафеева:
Немногие знают, что Сергей Александрович был прирождённым летчиком. Он обладал всеми качествами пилота: решительностью, смелостью, находчивостью, отвагой, мужеством. В какой бы сложной обстановке он ни находился, никогда не терялся и быстро находил правильное решение. До конца своей службы не бросал летной практики, несмотря на свою занятость по службе, ответственные посты, высокое звание. Сергей Александрович обладал прекрасными штурманскими способностями и абсолютной зрительной памятью. Стоило ему лишь раз пролететь по какому-то маршруту, в следующий раз он мог лететь без карты. Не имея никаких инструкций, маршал авиации Худяков за четыре дня самостоятельно изучил и освоил новый американский боевой истребитель «Кингкобра». Видавшие виды и бывалые летчики высказывали мнение о том, что только высокоодаренные летчики вылетают самостоятельно на новом самолёте без тренировочных полетов с инструктором.
В 1936 году, после успешного окончания командного факультета Военно-Воздушной Академии РККА имени Н. Е. Жуковского, майор Худяков отправился в Белорусский военный округ, где занял должность начальника оперативного отделения штаба авиабригады. В 1937 году он стал начальником оперативного отделения штаба ВВС, а в 1938 году – начальником тыла управления ВВС.
Великая Отечественная война застала полковника Худякова на должности начальника штаба ВВС Белорусского Особого военного округа. Он принимал участие в битве за Москву, уже будучи командующим ВВС Западного фронта под командованием Г. К. Жукова. В 1942 году, по инициативе генерал-майора Худякова, Ставкой Верховного Главнокомандования было принято решение создать воздушные армии вместо военно-воздушных сил фронтов, что позволяло сосредотачивать под единым началом всю фронтовую авиацию. Худяков получил назначение начальником штаба ВВС Красной Армии, а вскоре стал командующим 1-й воздушной армией Западного фронта.
В 1943 году генерал-полковник Сергей Худяков координировал действия авиации Воронежского и Степного фронтов в Курской битве и в битве за Днепр. В этом же году ему было поручено организовать воздушный перелет советской делегации на Тегеранскую конференцию, задание, которое он выполнил грамотно и с честью.
В августе 1944 года Сергей Худяков стал начальником штаба и заместителем командующего ВВС Красной Армии, координировал действия авиации до полной победы в битве за Днепр. Затем он блестяще проявил себя в Ясско-Кишиневской операции. В этот период, в августе 1944 года, Указом Президиума Верховного Совета СССР Сергею Александровичу было присвоено звание маршала авиации.
В феврале 1945 года маршал авиации Худяков, входя в состав советской делегации, участвовал в Крымской (Ялтинской) конференции Большой тройки в роли советника по авиации. Он проявил себя как опытный полководец, обладающий глубоким знанием не только отечественной авиации, но и авиаций союзников и нацистской Германии.
В марте 1945 года Худяков был назначен командующим 12-й воздушной армией, входившей в состав Забайкальского фронта. Затем он принял командование военно-воздушными силами Дальневосточного военного округа, где активно участвовал в разработке уникальной воздушно-десантной операции, в рамках которой был взят в плен император Маньчжоу-Го Пу И.
Однако, 14 декабря 1945 года, Худяков был арестован в Чите и доставлен в Москву. Ему было предъявлено обвинение по статье 58–1 «б» УК РСФСР (измена Родине), а также присвоение трофейного имущества с исчезнувшего самолета, подпадающее под статью 193–17 «а». Следствие продолжалось более четырех лет и завершилось в 1949 году.
18 апреля 1950 года Худяков был осужден к расстрелу с конфискацией имущества и того же дня казнен на Донском кладбище. В августе 1954 года в Главной военной прокуратуре началось надзорное рассмотрение материалов архивно-следственного дела № 100384. В результате, при повторном рассмотрении дела Военной коллегией Верховного суда СССР было установлено, что показания Худякова-Ханферянца не подтверждаются объективными данными.
18 августа 1954 года Военная коллегия Верховного Суда СССР отменила приговор от 18 апреля 1950 года по вновь выявившимся обстоятельствам, а дело о нем было прекращено за отсутствием состава преступления. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 июля 1965 года, С. А. Худяков был посмертно реабилитирован, восстановлен в звании маршала авиации и в правах на награды. Позднее, партийная комиссия при Главном политуправлении Советской Армии и ВМФ также восстановила его в рядах партии.
