Родившись 1 мая 1964 года в Йошкар-Оле в семье военного строителя, Марк Николаевич Евтюхин провел свои ранние годы в разных городах из-за службы отца: Анадырь, Тбилиси, Североморск. Он окончил среднюю школу № 7 в городе Североморске.
В 1985 году он закончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище имени Ленинского комсомола и в течение трех лет после этого принимал участие в боевых действиях в Афганистане. Он также участвовал в миротворческих миссиях в Абхазии и Боснии.
31 января 2000 года в ходе Второй чеченской войны он прибыл в Чечню вместе со своим батальоном, возглавляемым М. Н. Евтюхиным. В бою 9 февраля его батальон уничтожил до 30 боевиков и две автомашины противника.
28 февраля 2000 года майор С. Г. Молодов приказал 6-й роте батальона Евтюхина занять господствующую высоту Исты-Корд рядом с Улус-Кертом. Так как Молодов только что прибыл в часть и не успел ознакомиться с личным составом, Марк Евтюхин принял решение лично участвовать в операции.
29 февраля его рота достигла высоты 776, где начался бой с отрядами бандформирований, двигавшихся в сторону Аргунского ущелья. Марк Николаевич обеспечил отход разведдозора к опорному ротному пункту и отказался сдаться или пропустить силы противника, хотя те значительно превосходили его по численности. Во время боя после гибели майора Молодова он возглавил оборону десантников, несмотря на многократные ранения.
Утром 1 марта оставалось только четыре десантника-гвардейца, способных держать оружие. В критический момент Марк Евтюхин и капитан Романов вызвали огонь на себя. Похоронен на городском кладбище Пскова в братской могиле с погибшими десантниками.
