Виктор Абросимович Титов родился 27 марта 1939 года в Степанакерте, Нагорно-Карабахской Автономной Области (НКАО), Азербайджанская Советская Социалистическая Республика. Его отец был донским казаком, а мать — карабахской армянкой. В 1950-е годы семья переехала в Ростов-на-Дону.
После окончания школы, в 1957 году, Титов пошел в армию, где служил в артиллерийских войсках. После армии, с помощью комсомольской путевки, он занялся освоением целины. Во время службы в армии и работы на целине активно участвовал в самодеятельности, организовывал капустники и постановку спектаклей, где часто выступал сам.
В 1963 году Титов поступил во Всесоюзный государственный институт кинематографии в мастерскую режиссуры, руководимую Михаилом Роммом. После того как Ромма отстранили от руководства мастерской, его учеников передали режиссеру Александру Столперу. Среди однокурсников Титова были Динара Асанова, Сергей Соловьёв, Игорь Шешуков и другие мастера советского кино.
В 1968 году Титов защитил дипломный проект — фильм «Солдат и царица», с участием Олега Даля и Екатерины Васильевой. Его первым полнометражным фильмом стал «Вальс», за которым последовала советско-болгарская киноопера «Любовь к трём апельсинам» по опере С. Прокофьева. Авторский вариант фильма был отклонен худсоветом Госкино как «формалистичный, буржуазный, развратный» и был уничтожен. Титову пришлось внести множество поправок, чтобы фильм был показан по телевидению.
Несмотря на эту опалу, ему разрешили снять следующий фильм: сатирическую комедию о Москве и её жителях 1920-30-х годов «Ехали в трамвае Ильф и Петров», основанную на фельетонах, рассказах и записных книжках Ильфа и Петрова. Фильм с участием звезд советского кино Евгения Леонова, Льва Дурова, Владимира Басова, Зиновия Гердта, Михаила Глузского, Олега Табакова и Иннокентия Смоктуновского стал большим успехом.
Затем Титов снял фильм, основанный на истории о курганском хирурге Гаврииле Илизарове, изобретателе аппарата для фиксации костей при переломах. В 1974 году был выпущен фильм «Чудо с косичками» — прозвище, данное гимнастке Ольге Корбут западными спортивными журналистами.
Восьмой фильм Титова — «Здравствуйте, я ваша тётя!» сделал его кино народным. Эта комедия до сих пор цитируется и любима зрителями.
В 1982 году Титов создал один из первых опытов абсурдистской комедии «Не ждали, не гадали!». Однако фильм не получил признания и был поставлен в сторону.
В 1979 году на «Ленфильме» Титов снял сериал по повести Вениамина Каверина «Открытая книга», в котором показал борьбу в научной среде времен сталинизма.
Через несколько лет он вернулся к телесериалам с 14-серийной сагой о российской интеллигенции «Жизнь Клима Самгина» по роману Максима Горького. После съемок этого фильма на «Ленфильме» режиссер остался в Ленинграде, где снял еще 9 фильмов. Большинство из них не получили должного внимания из-за упадка российского кинематографа и низкого финансирования. Несмотря на это, в тяжелые годы Титов снял комедию «Анекдоты».
В 1998 году режиссёр тяжело заболел. Скончался 4 августа 2000 года в Санкт-Петербурге. Похоронен на Комаровском кладбище.
