Гавриил Игнатьевич Шерстюк родился в 1891 году в селе Новый Тагамлык Полтавской губернии.
Он начал свою службу в Красной армии с декабря 1919 года и прошел обучение в учебной команде при 10-м запасном стрелковом полку Юго-Западного фронта в 1915 году. В 1917 году он окончил Чугуевское юнкерское училище. Шерстюк также прошел офицерские пулеметные курсы и курсы «Выстрел» в разные годы, в том числе в 1929 году и в 1943 году.
В Первую мировую войну Гавриил Шерстюк был мобилизован в 1914 году и служил в различных стрелковых полках, участвуя в боевых действиях под Ярославом и Перемышлем в Галиции. После болезни и эвакуации он вернулся в 10-й запасной полк, где дослужился до старшего унтер-офицера.
В сентябре 1916 года Шерстюк поступил в Чугуевское юнкерское училище и после его окончания был повышен до прапорщика. После Февральской революции 1917 года он был избран председателем ротного комитета, а затем председателем ротного суда.
В Гражданскую войну 1919 года Шерстюк был мобилизован в Добровольческую армию, но вскоре бежал и сформировал партизанский отряд. Впоследствии отряд влился в повстанческую Красную дивизию, где Шерстюк стал комендантом стрелкового полка.
Таким образом, Гавриил Игнатьевич Шерстюк прошел службу в различных военных подразделениях, участвуя в военных конфликтах и проходя различные курсы обучения.
В апреле 1920 г. при сведении двух полков 2-й бригады в один 364-й стрелковый полк он был назначен в нем командиром роты, затем и. д. командира батальона и адъютанта полка. В составе этих частей участвовал в боях на Южном фронте против войск генерала А. И. Деникина, затем воевал на Юго-Западном фронте против петлюровцев, вооруженных формирований Н. И. Махно и белополяков, с бандформированиями Тютюнника, Мордалевича, Струка, Орлика и других в Киевской и Волынской губ. 6 августа 1920 г. в бою с белополяками и петлюровцами в районе нас. пункта Язловец Подольской губ. был ранен.
В июле 1922 года он перешел в 44-ю Киевскую стрелковую дивизию Украинской военной организации (УВО), где служил как командир батальона и врид помощника командира в 132-м Донецком стрелковом полку. Затем он стал помощником командира и врид командира 130-го Богунского стрелкового полка, а с апреля 1924 года снова командовал батальоном в 132-м Донецком стрелковом полку.
С мая 1926 года Г. И. Шерстюк стал начальником штаба в разных стрелковых дивизиях, включая 25-ю Чапаевскую и 75-ю стрелковые дивизии. С декабря 1928 года до октября 1929 года он проходил обучение на курсах «Выстрел» и после их окончания стал преподавателем тактики и начальником учебного отдела в Школе червонных старшин им. В. У. ЦИКа в городе Харьков.
В декабре 1932 года Г. И. Шерстюк был назначен командиром Белоцерковского стрелкового полка (позднее переименованного в 185-й Туркестанский полк), который входил в состав 2-й и 62-й Туркестанских стрелковых дивизий. С марта 1938 года он стал и. д. помощника командира, а с ноября того же года — командиром 97-й стрелковой дивизии Киевского военного округа (КОВО).
Во время Великой Отечественной войны, Георгий Иванович Шерстюк возглавил 45-ю стрелковую дивизию КОВО. Дивизия принимала участие в приграничных сражениях с врагом, а затем в Киевской оборонительной операции. После окружения и ожесточенных боях, дивизия понесла большие потери. Выживший личный состав дивизии был направлен в город Воронеж на укомплектование частей, а сам Георгий Иванович Шерстюк был включен в распоряжение Военного совета Юго-Западного фронта с 20 октября 1941 года.
Гавриил Игнатьевич Шерстюк очень располагал к себе. Он умел без нажима мобилизовать любой воинский коллектив на выполнение самого сложного и ответственного задания. Никогда не забуду, как весь он, до рыжеватой щетинки на бритой голове, светился доброжелательностью, разъясняя наилучший путь решения той или иной трудной задачи. Генерал Шерстюк мало бывал на КП. Максимум времени он проводил в войсках, помогая командирам дивизий готовить свои части к новым боям, ибо был уверен, что вскоре мы вновь получим приказ на наступление.
Иванов С. П. Штаб армейский, штаб фронтовой.
В ноябре 1941 года он временно выполнял обязанности начальника гарнизона Воронежа. С февраля по март 1942 года, Георгий Иванович был назначен и. д. командующего 38-й армией, которая вела упорную оборону в районе городов Волчанск и Балаклея.
С апреля 1942 г. он занимал должность заместителя командующего 38-й армией армией. В июне того же года назначен начальником фронтовых курсов младших лейтенантов Юго-Западного фронта. С августа и. д. пом. по формированию командующего войсками Юго-Западного фронта, с января 1943 г. был в той же должности на Южном фронте. Затем генерал-майор Г. И. Шерстюк был направлен на учебу на курсы при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова, по их окончании с июня 1943 г. состоял в распоряжении маршала Советского Союза Г. К. Жукова.
В феврале 1944 г. он был назначен зам. командующего 27-й армией 1-го Украинского фронта, а с марта 1945 г. служил в той лее должности в 40-й армии 2-го Украинского фронта. Участвовал в Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишиневской, Дебреценской, Будапештской, Братиславско-Брновской и Пражской наступательных операциях. После войны генерал-майор Г. И. Шерстюк состоял в распоряжении ГУК НКО, затем в августе 1946 г. назначен зам. командующего войсками БВО по вузам. С 1947 г. был начальником Управления боевой и физической подготовки округа. С 1949 г. занимал должность председателя Республиканского комитета ДОСАРМ (с 1952 г. — ДОСААФ) Белоруссии.
Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й ст., Кутузова 2-й ст., Богдана Хмельницкого 2-й ст., Красной Звезды, медалями.
Умер Гавриил Игнатьевич Шерстюк в 1953 году, в Минске.
