Родился 19 мая 1920 года в селе Лапоть Саратовской губернии (ныне — село Белогорское, Красноармейский район, Саратовская область) в семье крестьянина. По национальности русский.
До и во время Великой Отечественной войны
С 1930 года жил в Астрахани. До 1935 года учился в средней школе, затем окончил школу ФЗУ, работал слесарем и токарем на астраханском заводе имени III-го Интернационала, окончил библиотечный техникум. С 1939 года учился в аэроклубе.
В декабре 1940 года добровольно ушёл в Красную армию. В марте 1942 года окончил Батайскую военную авиационную школу пилотов имени А. К. Серова (с 1941 года школа действовала в эвакуации в г. Евлах, Азербайджанская ССР). Затем проходил дополнительное обучение в запасном авиационном полку ВВС Закавказского военного округа (район Баку).
Рядовым лётчиком в звании старшего сержанта Н. Скоморохов начал воевать в декабре 1942 года, будучи в должности старшего пилота 164-го истребительного авиационного полка 295-й истребительной авиационной дивизии (5-я воздушная армия, Закавказский фронт, затем Северо-Кавказский фронт). Летал с аэродрома города Адлер. 2 февраля 1943 года одержал первую победу над врагом, сбив в паре немецкий самолёт-разведчик «Фокке-Вульф» 189, а 22 февраля пришло время и первой личной победы — сбитым оказался бомбардировщик Ю-87.
Воевал в составе этого полка в 5-й воздушной армии и 17-й воздушных армий на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. В апреле 1944 года переведён в 31-й истребительный авиационный полк 17-й воздушной армии на 3-м Украинском фронте, в нём сражался до Победы. Прошёл всю войну на истребителях С. А. Лавочкина ЛаГГ-3, Ла-5, Ла-7.
Принимал участие в обороне и освобождении Кавказа, освобождении Украины, Молдавии, Румынии, Болгарии, Югославии, Венгрии, Чехословакии, разгроме врага на территории Австрии. В боях за город Будапешт капитан Скоморохов сбил 2 самолёта из «бриллиантовой эскадры» гитлеровских военно-воздушных сил. Неоднократно сбивал по 2 и по 3 вражеских самолёта в одном бою, а за один день 16 января 1945 года сбил 4 самолёта в трёх воздушных боях. Последнего «фрица» сбил в небе Австрии в бою 25 апреля 1945 года.
За два года пребывания на фронте прошёл путь от старшего сержанта до майора. Всего во время Великой Отечественной войны Скоморохов совершил 605 боевых вылетов, провёл более 130 воздушных боёв, сбил лично 46 фашистских самолётов и 8 самолётов в группе (7-й результат в списке советских асов-истребителей), а также уничтожил на земле 3 бомбардировщика противника. Сам Скоморохов ни разу не был ранен, его самолёт не горел, не был сбит. Имел позывной «Скоморох». О нахождении его в небе гитлеровцы предупреждали своих пилотов как о серьёзной опасности.
После войны
В послевоенные годы продолжил службу в ВВС СССР, командовал эскадрильей в том же полку. В 1946 году был направлен на учёбу и окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе в 1949 году. С ноября 1949 года был командиром 111-го гвардейского истребительного авиационного полка. С апреля 1952 года был заместителем командира, а с января 1954 по 1956 год — командиром 246-й истребительной авиационной дивизии в Забайкальском военном округе.
Летал до преклонного возраста, освоив реактивные МиГ-15, МиГ-17, МиГ-21, а также Ла-11, Ан-26, Ил-14, Ту-134 и некоторые иные типы самолётов. В 1958 году окончил Военную академию Генерального штаба Вооружённых сил СССР. С октября 1958 года служил заместителем командира, а с февраля 1961 года — командиром 71-го истребительного авиационного корпуса. С апреля 1968 по август 1973 года — командующий 69-й воздушной армией (Киевский военный округ), которая в 1972 году была переименована в 17-ю воздушную армию. С августа 1973 года — начальник Военно-воздушной академии имени Ю. А. Гагарина. В 1988—1992 годах — военный инспектор-советник Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Общественная деятельность и последние годы
Депутат Верховного Совета СССР 6—8 созывов (1962—1974). С мая 1992 года — в отставке. Жил в Москве. Участник Парада Победы 1985 года, знаменующего 40-летие победы Советского народа в Великой Отечественной войне. Ему было предоставлено почётное право пронести Знамя Победы по Красной площади.
Трагически погиб в автомобильной катастрофе 14 октября 1994 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.