Нина Сазонова родилась в селе Константиново Александровского уезда Владимирской губернии (ныне — Сергиево-Посадский район, Московская область). В семье Афанасия Михайловича и Матрёны Семёновны Сазоновых было пятеро детей: Серафима, Татьяна, Николай, Борис и Нина, самая младшая. Отец играл на гитаре, мать — на скрипке, братья — на баяне. Семья часто устраивала представления-концерты.
В 1920-е годы семья переехала в Кимры, где Нина училась в школе № 4. Её первые актерские задатки заметила учительница Анна Михайловна Курятникова, организовавшая драмкружок «Красный обувщик». Здесь Нина с сестрой Татьяной проявляли творческие способности под руководством Д. П. Быченкова.
В 1932 году Нина переехала в Москву, где присоединилась к студии Центрального театра Красной Армии. Её талант был отмечен на экзамене, и она начала учиться под руководством А. Д. Попова.
Дебютировав в 1938 году в спектакле «Учитель», Нина сыграла в Центральном театре Советской Армии множество ролей. В кино она также оставила яркий след, снимаясь в фильмах, таких как «Женщины», «Повесть пламенных лет», «Простая история», «Живёт такой парень», «День за днём» (телесериал), «Зигзаг удачи«.
После роли тёти Паши в «День за днём» Нина стала любимицей зрителей, получая письма адресованные «Москва, тёте Паше». Завершила свою карьеру в Центральном театре Советской Армии, посвятив большую часть своей жизни театру и кино.
Нина Сазонова ушла из жизни 1 марта 2004 года, скончавшись от острой сердечной недостаточности. Похоронена на Ваганьковском кладбище. Её вклад в отечественное искусство и любовь зрителей к её таланту остаются в наших сердцах.