Тамара Логинова родилась 2 мая 1929 года в Новосибирске как пятый, предпоследний, ребёнок в семье.
Её отец, Абрам Фёдорович Логинов, служил военным комиссаром военного отдела Томской железной дороги, а мать занималась домашним хозяйством.
Логинова окончила музыкальную школу, затем поступила в музыкальное училище при Новосибирской консерватории. В 1947 году она стала студенткой актёрского факультета ВГИКа, где училась на курсе Бориса Бабочки.
Ещё будучи студенткой и проучившись два года, Логинова вышла замуж за студента режиссёрского факультета Александра Алова. В следующем году в молодой семье родилась дочь Любовь. После непродолжительного академического отпуска Логинова продолжила учёбу, но уже в мастерской Василия Ванина и Владимира Белокурова.
Окончив ВГИК в 1954 году, Логинова начала сниматься в кино и работать актрисой Театра-студии киноактёра. Она также была председателем месткома театра и вела военно-патриотическую работу. Помимо этого, она училась в Университете марксизма-ленинизма, получив экономическое и юридическое образование.
В 1971 году брак Логиновой и Алова распался. После этого она больше не выходила замуж.
В 1988 году у Логиновой был обнаружен рак.
Актриса скончалась 18 августа 1988 года на 60-м году жизни в Москве. Её похоронили в колумбарии Ваганьковского кладбища.
