Валерий Григорьевич Асапов родился 1 января 1966 года в селе Константиновка Малмыжского района Кировской области. В 1987 году он успешно завершил обучение в Рязанском высшем воздушно-десантном командном училище и служил в 76-й воздушно-десантной дивизии на различных должностях, таких как командир парашютно-десантного взвода, заместитель командира парашютно-десантной роты – инструктор воздушно-десантной подготовки, командир парашютно-десантной роты, начальник штаба – заместитель командира парашютно-десантного батальона, командир парашютно-десантного батальона.
В 2000 году, после окончания Общевойсковой академии Вооружённых Сил РФ, Валерий Асапов продолжил свою службу, занимая должности начальника штаба – заместителя командира парашютно-десантного полка 98-й воздушно-десантной дивизии, заместителя командира отдельного парашютно-десантного полка миротворческих сил, командира группы охраны и обеспечения Северо-Кавказского военного округа, начальника штаба – заместителя командира 98-й воздушно-десантной дивизии, командира пулемётно-артиллерийской дивизии Дальневосточного военного округа.
После успешного завершения обучения в 2011 году в Военной академии Генерального штаба, Валерий Асапов был назначен командиром отдельной мотострелковой бригады Восточного военного округа. Затем он занимал различные высокие должности, такие как заместитель командующего армией, командир армейского корпуса, командующий 5-й армией. Во время своей службы он сделал значительный вклад в повышение боевой готовности соединений и воинских частей Восточного военного округа.
Асапов неоднократно выполнял миротворческие задачи и участвовал в боевых действиях на территориях Южной Осетии, Республики Абхазия и в пресечении деятельности незаконных вооружённых формирований в Чеченской Республике. В январе 1995 года он получил тяжёлое ранение.
С февраля 2017 года Валерий Асапов возглавлял группу российских военных советников в Сирии и оказал существенную помощь командованию сирийской армии в планировании боевых операций, обучении и подготовке к боевым действиям соединений и частей сирийских вооружённых сил.
27 сентября 2017 года на федеральном военном мемориальном кладбище состоялась церемония захоронения генерал-лейтенанта Валерия Григорьевича Асапова.
22 сентября 2018 года — Открыли памятник Герою Российской Федерации генерал-лейтенанту Валерию Григорьевичу Асапову
Генерал-лейтенант Валерий Григорьевич Асапов был награждён орденами «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Жукова, Мужества, «За военные заслуги», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (с изображением мечей), медалью «За боевые заслуги» и другими высокими наградами.
