Николай Лященко родился на станции Зима Иркутской губернии (ныне Иркутская область). Он был сыном кузнеца, который был сосланным политическим заключенным, и крестьянки. В детстве его семья переехала в Киргизию, где он получил начальное образование и начал свою трудовую деятельность.
Осенью 1929 года, во время советско-китайского конфликта на КВЖД, Николай Лященко добровольно пошел служить в Красную армию для защиты железной дороги от китайских милитаристов. Позднее он был направлен на обучение в Объединённую Среднеазиатскую военную школу имени В. И. Ленина в Ташкенте, которую успешно окончил в 1932 году. С того момента он начал служить в рядах Красной армии.
В период Великой Отечественной войны Николай Лященко проявил себя как выдающийся военачальник. Он командовал различными частями и подразделениями, участвовал во многих боевых операциях и проявил личное мужество и героизм. Он был неоднократно ранен, но продолжал успешно командовать военными формированиями.
В 1945 году Николай Лященко подписал соглашение о демаркации границы между советской и британской оккупационными зонами в провинциях Мекленбург и Шлезвиг-Гольштейн, известное как соглашение Барбера-Лященко.
За свои заслуги Николай Лященко был многократно награжден орденами и медалями, но, несмотря на высокие заслуги, ему не было присвоено звание Героя Советского Союза.
С мая 1992 года — в отставке. Жил в Москве. После выхода в отставку активно участвовал в общественной жизни, много выступал в печати.
Скончался на 91-м году жизни. Похоронен на Кунцевском кладбище.