Днем воздвижения Ипатьевского монастыря считается 27 марта 1330 года. Ипатьевский монастырь расположен там, где река Кострома впадает в Волгу. Он знаменит тем, что в нем был благословлен на царство Михаил Федорович — первый царь из династии Романовых. Ипатьевский монастырь Святой Троицы — древнейший из сохранившихся архитектурных ансамблей Поволжья.
Согласно поздней легенде, монастырь основан татарским мурзой Четом, родоначальником рода Годуновых и Сабуровых, бежавшим из Золотой Орды к Ивану Калите и принявшим в Москве крещение под именем Захария.
В этом месте ему было видение Божией Матери с предстоящими апостолом Филиппом и священномучеником Ипатием Гангрским, результатом которого стало его исцеление от болезни. В благодарность за исцеление на этом месте был основан монастырь. Современные исследователи считают мурзу Чета мифической фигурой, а «Сказание о князе Чете» генеалогической легендой, призванной придать княжеский статус роду Годуновых.
Существует версия, что основание монастыря относится к концу XIII века. Первоначально был построен храм Святой Троицы, затем храм Рождества Богородицы, несколько келий и мощная дубовая стена. Вокруг располагались жилые и хозяйственные постройки.
После смерти князя Василия и упразднения Костромского княжества монастырь попал под покровительство рода Годуновых, возвысившегося в середине XVI века. Годуновы, как и некоторые другие знатные боярские роды — Захарьины, Вельяминовы, Сабуровы, Шеины, считали Захарию родоначальником. Его представители становились ктиторами Ипатьевского монастыря. На территории монастыря расположена усыпальница этого древнего и знаменитого боярского рода, в том числе могилы отца и матери Бориса Годунова.
В этот период происходит бурное развитие монастыря. Только с 1586 по 1591 годы монастырь получил от Годуновых 1 000 рублей и несколько сёл. В результате земельный фонд монастыря вырос вчетверо, и к 1600 году обитель стала четвёртой среди всех российских монастырей-землевладельцев, владея более чем 400 сёлами.
На средства Дмитрия Годунова, дяди будущего царя Бориса Годунова, вокруг монастыря были возведены каменные стены с шестью башнями и заложен Троицкий собор с приделами во имя апостола Филиппа и священномученика Ипатия Гангрского. В 1564 году завершилось строительство зимней церкви Рождества Пресвятой Богородицы с приделом святителя Иоанна Златоуста.
Над Святыми вратами в 1595-1597 годах был возведён храм, посвящённый священномученикам Феодору Стратилату и Ирине — небесным покровителям царя Фёдора Иоанновича и его супруги царицы Ирины Фёдоровны, родной сестры Бориса Годунова, каменные звонница, кельи настоятеля и монастырского эконома. Кроме этого, Годуновы сделали многочисленные пожертвования церковных книг и утвари. Были созданы мастерская живописи и библиотека книг и рукописей.
Благодаря усилиям Годуновых к концу XVI века монастырь получил особую значимость в политической и духовной жизни средневековой Руси. Современники нередко называли обитель «Преименитой Лаврой», а настоятелю монастыря игумену Иакову в 1599 году был пожалован сан архимандрита, что подчёркивало особую церковную и государственную значимость обители.
