Родился в деревне Тимоновка Брянского уезда в крестьянской семье. В сентябре 1916 года окончил Тульскую оружейную школу).
Служил в Русской императорской армии с 1916 года по 1917 год, окончил Чугуевское военное училище, подпоручик.
В Гражданской войне (1918-1920 гг.) на Восточном и Западном фронтах он служил командиром роты. В межвоенный период И. Ф. Дашичев занимал различные должности, включая адъютанта командира стрелкового батальона, помощника начальника и начальника штаба стрелковой бригады, а также командира стрелковой дивизии. В ноябре 1939 года он возглавил 47-й стрелковый корпус, который участвовал в советско-финляндской войне (1939-1940 гг.). В июле 1940 года Дашичев был назначен командиром 35-го стрелкового корпуса Одесского военного округа.
В начале Великой Отечественной войны его корпус, входящий в состав 9-й отдельной армии Южного фронта, участвовал в боях на границе, оборонительных боях вдоль рек Прут, Днестр и Южный Буг. С августа 1941 года корпус, входивший в состав 24-й армии Резервного фронта, принял участие в Ельнинской наступательной операции в ходе Смоленского сражения. С сентября 1941 года Дашичев командовал 9-м стрелковым корпусом, который в составе 51-й и 44-й армий Крымского и Кавказского фронтов участвовал в Крымской оборонительной операции и Керченско-Феодосийской десантной операции.
Он был отмечен за мастерство в командовании в бою, считался выдержанным, твердым и политически развитым. Однако, в январе 1942 года, будучи временно командующим 44-й армией в Крыму, Дашичев был арестован по обвинению в потере управления войсками, что привело к панике и бегству с поля боя, и к большим потерям. Он был признан виновным, лишён свободы на 4 года, наград и воинского звания.
Тем не менее, в июле 1952 года дело по его обвинению было прекращено за отсутствием состава преступления, и он был полностью реабилитирован. Ему возвращены звание генерал-майора и награды. Позднее он работал в ГУК МО СССР, а с февраля 1954 года находился в отставке.
Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, медалями.
Скончался 24 апреля 1963 года в Москве. Похоронен на Введенском кладбище.
