Макс Александрович Рейтер родился в семье латышских крестьян около 1876 года в Усть-Янске, Российская империя. До призыва на военную службу помогал родителям на хуторе Зирген и занимался сельским хозяйством. Окончил Либавское реальное училище в 1905 году, после чего поступил на военную службу и был зачислен в 1-й Сибирский стрелковый полк 1-й Сибирской пехотной дивизии в 1906 году.
В 1908 году Рейтер сдал экзамен на вольноопределяющегося 1-го разряда и поступил в Иркутское военное училище. По завершении учёбы в январе 1911 года был назначен младшим офицером в тот же полк. В начале Первой мировой войны участвовал на Западном фронте, где командовал ротой и батальоном. В начале 1916 года был тяжело ранен и отправлен на лечение. После выздоровления был направлен на Кавказский фронт, где служил офицером при штабе Кавказской армии.
В 1918 году, во время оккупации германскими войсками, попал в плен и был отправлен в лагерь военнопленных в Восточной Пруссии. После выздоровления в августе того же года бежал в город Данциг. После революции в Германии вернулся на родину.
В марте 1919 года добровольно вступил в Витебский пехотный полк войск ВЧК во время Гражданской войны. Участвовал в боях против германской «Железной» дивизии в Латвии. Затем вошёл в состав 11-й Петроградской стрелковой дивизии, где был назначен командиром 99-го стрелкового полка, а затем и других бригад и полков.
В Великую Отечественную войну Рейтер занимал должности начальника тыла и заместителя командующего войсками Центрального фронта. В декабре 1941 года был тяжело ранен, но после выздоровления продолжил служить. Затем командовал армией на Западном фронте и другими военными формированиями в различных военных округах. За выдающиеся заслуги был награждён орденами Красного Знамени.
После войны продолжал служить в РККА и участвовал в боях на КВЖД. Впоследствии занимал различные руководящие должности в вооружённых силах и был увековечен в военной истории как выдающийся военачальник.
С января 1946 по январь 1950 — начальник Высших стрелково-тактических курсов усовершенствования комстава пехоты «Выстрел» имени Б. М. Шапошникова. В январе 1950 года освобождён от должности, а через три месяца, 6 апреля 1950 года, скончался.
Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Суворова 1 ст., медалями.
Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
В 1960-е годы о Рейтере написал в мемуарах его сослуживец, генерал-полковник Леонид Михайлович Сандалов. После этого одна из улиц в Вентспилсе была названа именем латышского военачальника, а в его родном посёлке Зирас к «столетию» Рейтера ему открыли памятник.