В период Гражданской войны Н. Ф. Папивин работал ремонтным рабочим на станции Клин Октябрьской железной дороги. 16 декабря 1920 года, по партийной мобилизации, его призвали на службу в политотдел железной дороги в Москве, где он стал политруком в 1-м отдельном территориальном батальоне. В июне 1921 года он поступил курсантом в 1-ю объединенную военную школу имени ВЦИК в Москве. После её окончания в сентябре 1924 года он был направлен в 69-й стрелковый полк 23-й стрелковой дивизии УВО в Харькове.
В течение более 6 лет он служил в различных должностях, таких как младший летчик, помощник командира пулеметной роты, командир звена и врио военкома отряда. С апреля 1927 года он был курсантом Военно-теоретической школы ВВС РККА в Ленинграде, а затем перешел в 2-ю военную школу летчиков имени Осоавиахима СССР для практического обучения полетам. В июне 1929 года он успешно закончил школу и был направлен в 4-й отдельный корпусной авиаотряд Белорусского военного округа в Витебске.
С апреля 1938 года он занимал должность помощника командира 70-й легкобомбардировочной авиабригады. В августе 1939 года майор Н. Ф. Папивин стал командиром 65-й легкобомбардировочной авиабригады. В августе 1940 года его назначили командиром 1-й резервной авиабригады. С началом Великой Отечественной войны он оставался на этой должности. В июне 1942 года Н. Ф. Папивин стал командиром 264-й штурмовой авиадивизии. С 16 сентября 1942 года он выполнял обязанности заместителя командующего, а с 26 мая 1943 года и до конца войны — командующего 3-й воздушной армией, входившей в состав Калининского фронта.
С августа 1943 года армия принимала участие в Смоленской, Невельской и Городокской наступательных операциях, освобождении территории Смоленской области и северо-восточных районов Белоруссии. В феврале — марте 1944 года она участвовала в наступлении на Витебском направлении, одновременно выполняя задачи по обеспечению боевых действий партизан. Летом 1944 года соединения армии под его командованием участвовали в Белорусской наступательной операции, осенью поддерживали наступление войск 1-го Прибалтийского фронта на рижском и шяуляйском направлениях. Они также способствовали прорыву обороны противника и разгрому его шяуляйской группировки, а также выходу советских войск на берег Балтийского моря.
Решительными действиями армия препятствовала прорыву в Восточную Пруссию блокированных на Курляндском полуострове войск группы армий «Север». В феврале 1945 года армия перебазировалась на Кенигсбергское направление и с 24 февраля вошла в оперативное подчинение командующего 1-й воздушной армией 3-го Белорусского фронта. Восточно-Прусская стратегическая наступательная операция была успешной, и армия содействовала разгрому и уничтожению группировки противника, прижатой к Балтийскому морю юго-западнее Кенигсберга, а также взятию этого города-крепости.
За умелое и решительное руководство авиасоединениями, завоевание господства в воздухе и непрерывную поддержку наземных войск, Н. Ф. Папивину 19 апреля 1945 года было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны генерал-полковник авиации Н. Ф. Папивин продолжал командовать 3-й воздушной армией.
Важно отметить, что Николай Федорович Папивин ушел в отставку в 1961 году и погиб в автокатастрофе в 1963 году. Он был награжден множеством орденов, включая ордена Ленина и Красного Знамени, а также ордена Суворова и Кутузова.
Погиб в автомобильной катастрофе 19 апреля 1963 года в городе Тбилиси (Грузинская ССР). Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок 8).
