Евгений Яковлевич Савицкий родился 11 декабря 1910 года в городе Новороссийск, Краснодарского края. В возрасте семи лет он потерял отца. После окончания школы Фабрично-заводского ученичества он работал дизелистом на заводе «Пролетарий» в Новороссийске.
С 1929 года он служил в Советской армии. В 1932 году окончил военную школу пилотов. С 1937 года занимал командные должности: командир звена, эскадрильи, полка. В 1941 году он командовал 29 истребительной авиационной дивизией на Дальнем Востоке.
Савицкий принимал участие в боях Великой Отечественной войны с января 1942 года. Он занимал пост командующего ВВС 25 армии, командира 205 истребительной авиационной дивизии, командующего авиагруппой 17 воздушной армии. В декабре 1942 года он был назначен командиром 3 истребительного авиационного корпуса, который командовал до конца войны. К марту 1944 года в воздушных боях генерал-лейтенант Савицкий сбил 15 самолетов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 мая 1944 года генерал-майору авиации Савицкому Евгению Яковлевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1324).
К концу войны на счету Савицкого было 22 сбитых лично и 2 в группе самолетов противника. Всего им было совершено 216 боевых вылетов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 июня 1945 года генерал-лейтенанту авиации Савицкому Евгению Яковлевичу была присуждена вторая медаль «Золотая Звезда».
В 1948 году Савицкий был назначен командующим авиацией противовоздушной обороны. С 20 февраля 1949 по 1 февраля 1952 года он командовал 64 ВИА ПВО. В 1955 году он окончил Академию Генерального штаба. Звание Маршал авиации было присвоено ему в 1961 году. С 1966 года он занимал должность заместителя главнокомандующего Войсками ПВО страны.
С 1980 года он работал в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР. Параллельно он был избран депутатом Верховного Совета СССР VI созыва.
Евгений Яковлевич Савицкий скончался 6 апреля 1990 года в Москве. Он похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
