Эльза Ивановна Леждей родилась 19 февраля 1933 года в Севастополе. Отец, Иван Леждей, был моряком. Эльза с детства мечтала стать актрисой. После окончания школы она отправилась в Москву, где была принята сразу в два театральных училища: Щукинское и Щепкинское. В итоге выбрала Театральное училище им. М. С. Щепкина. В 1955 году Леждей успешно закончила учебу и начала работать в Театре-студии киноактёра.
Её дебют в кино состоялся в 1954 году в фильме «Море студёное», где она сыграла роль поморки Варвары. В 1957 году вышла замуж за начинающего кинорежиссёра Владимира Наумова, от которого родился сын Алексей. Благодаря Наумову у Леждей открылись новые возможности в драматических ролях. Она снялась в нескольких фильмах её мужа, включая «Ветер» (1958), где её образ проститутки Мари стал одной из самых сильных ролей. Яркую роль она также сыграла в фильме «Павел Корчагин». Её лучший фильм — «Гадюка» (1965).
В 1964 году на съёмках фильма «Хоккеисты» у Леждей начался роман с актёром Вячеславом Шалевичем, который продолжался около двух лет. В 1971 году она вышла замуж вторично, за актёра Всеволода Сафонова, с которым прожила 21 году до его смерти в 1992 году.
Она также прославилась эпизодическими ролями в фильмах «Баллада о солдате» и «До свидания, мальчики!». Она удивила зрителей своим образом француженки Жанны-Мари Лябурб в фильме «Эскадра уходит на запад», для которого она выучила французский язык.
С 1971 года Леждей играла роль эксперта Зинаиды Кибрит в многосерийном фильме «Следствие ведут ЗнаТоКи», который имел большой успех, но закрепил за актрисой образ только Зиночки Кибрит, и она перестала получать другие предложения о ролях. В последней серии «Знатоков», снятой в 1989 году, она появилась лишь в небольшом эпизоде.
Её последний фильм — «Волчицы» (1992).
6 июля 1992 года умер Всеволод Сафонов. После его смерти Леждей стала замкнутой и редко выходила из дома. В феврале 1998 года, накануне 65-летнего юбилея актрисы, она сказала, что живет тихо и скромно, и просила не писать о ней.
Её часто навещали сын и внук. У неё был рак лёгких, от которого она страдала несколько лет. Скончалась 12 июня 2001 года и похоронена на Хованском кладбище в Москве рядом с матерью и мужем.
