Всеволод Сафонов родился 9 апреля 1926 года в городе Москва. Его брат-близнец умер через сутки после рождения. Отец рано погиб, и воспитанием ребенка занималась мама. Семья жила в крохотной двухкомнатной квартире с большим собственным садом на окраине столицы.
В начале Великой Отечественной войны Всеволод мечтал попасть на фронт и поступил в авиационный техникум, который окончил в 1945 году, но не по летной специальности, а по технической. Он рвался применить на практике все приобретенные знания и внести свою лепту в разгром немецко-фашистских захватчиков. Однако медицинская комиссия не допустила его к военной службе по состоянию здоровья, что стало огромным разочарованием для молодого специалиста.
Мечты Сафонова рухнули, и он не знал, что делать дальше. Однако друг предложил ему пойти вместе на вступительные экзамены в театральное училище. Всеволод отнесся к этой идее без особого энтузиазма, но решил все-таки попробовать свои силы и, толком не выучив ни одного произведения, блестяще выдержал трудный экзамен и был зачислен.
Высшее театральное училище имени Щукина Сафонов окончил в 1949 году, после чего был замечен создателем и художественным руководителем Московского государственного камерного театра Александром Яковлевичем Таировым и приглашен на работу в труппу. С 1950 года он служил в Московском академическом театре сатиры после закрытия Камерного театра Таирова.
С 1952 года Всеволод Сафонов работал на ответственной должности в Драматическом театре Группы советских войск в Германии. Труппе приходилось играть по три-четыре спектакля в день и переезжать из гарнизона в гарнизон. Они также давали многочисленные концерты по всей восточной Германии, играя патриотические спектакли для поддержки воинского духа советских солдат. В этот период Всеволод выучил немецкий язык и свободно на нем общался.
После возвращения в Советский Союз в 1955 году Всеволод Сафонов был принят в труппу Театра-студии киноактера при киностудии «Ленфильм» в Ленинграде и начал активно сниматься в советском кино.
Всесоюзную известность актер получил в 1970 году после выхода на киноэкраны страны драмы режиссера Андрея Смирнова «Белорусский вокзал», в которой Сафонов великолепно исполнил роль советского журналиста Алексея Кирюшина, бывшего фронтовика.
Общая фильмография актера насчитывает более 200 ролей.
Сафонов Всеволод Дмитриевич скончался 6 июля 1992 года в возрасте шестидесяти шести лет. Причиной смерти стало обострение онкологического заболевания легких. Похоронен прославленный киноактер на Хованском кладбище города Москва.
