Происхождение. Начало службы
Афанасий Красовский родился 17 (28) января 1781 года в Лебедянском уезде Слободско-Украинской губернии (ныне Харьковская область). Происходил из дворян той же губернии. Потомок слободских или запорожских казаков.
На службу поступил 23 июня (4 июля) 1795 года унтер-офицером в 4-й батальон Бугского егерского корпуса. После расформирования в 1796 году данного корпуса, 8 (19) февраля 1797 года был переведён в 13-й егерский полк. 4 (15) января 1800 года произведён в офицерский чин подпоручика, а 13 января (4 февраля) 1803 года присвоен чин поручика. С 22 мая (3 июня) 1804 года Красовский в составе полка участвовал в военно-морской экспедиции из Одессы в Корфу.
Русско-австро-французская война (1805)
1 (13) октября 1805 года Красовский в составе 13-го Егерского полка участвовал в морской десантной операции Черноморского флота в Неаполь, имевшей своей целью вытеснить оттуда французские войска и продвигаться далее в Северную Италию, однако после поражения 20 ноября (2 декабря) русско-австрийских войск под Аустерлицем, эскадра 29 декабря 1805 года (11 января 1806) была переброшена обратно в Корфу. Во время этого движения фрегат, на котором находился Красовский, и ещё 4 транспорта с десантом сели на мель близ Мессины. Сам фрегат был разбит волнами. Многие пехотинцы, находившиеся на судах, не умели плавать, и Красовский принимал деятельное участие в их спасении. «За спасение людей и казённого интереса» он был награждён орденом Св. Анны 3-й степени на шпагу.
Русско-прусско-французская война (1806—1807)
25 марта (6 апреля) 1806 года русская эскадра под начальством адмирала Сенявина, в составе которой находился Красовский, была направлена в Каттарский залив на помощь черногорцам в их борьбе против оккупационных сил французов, и высадила десант в Далмации близ Старой Рагузы. 5 (17) июня русские части совместно с черногорцами атаковали французские укрепления близ Новой Рагузы. В том сражении Красовский в числе охотников находился в авангарде двух небольших штурмовых колонн, которые стремительной атакой сбросили с укреплённой, и отличавшейся своей неприступностью, горы Баргат, возвышавшейся над Новой Рагузой. 19 сентября (1 октября) того же года Красовский принял участие в сражении с французами на границе провинции Бока-ди-Каттаро.
Русско-турецкая война (1806—1812)
В период с конца 1806 по 1807 годы Россия одновременно вела войны с Францией и Османской империей, и боевая деятельность Красовского в этот период была переплетена боями как с французами, так и с турками. Находясь в Герцеговине, Красовский 12 (24) апреля 1807 года участвовал в перестрелке с турками близ г. Никшича, и в последующей его осаде с 13 (25) по 14 (26) апреля. После этого в Бока-ди-Каттаро исполнял должность бригад-майора, а 6 (18) марта 1808 года ему присвоен чин штабс-капитана.
По выходе в 1808 году французских войск из Черногории, 13-й егерский полк, в котором находился Красовский, был переброшен в Венецию, и далее совершил сухопутный переход из Падуа через Австрию в Молдавию. Весной 1809 года полк прибыл на Дунай и вошёл в состав Молдавской армии под командованием генерал-фельдмаршала князя Прозоровского.
6 (18) марта Красовскому был присвоен чин капитана. В ночь с 8 (20) на 9 (21) июня он принимал участие в неудачном штурме Браилова, в котором он командовал гренадерской ротой, ведшей штурм ретраншамента цитадели. Сам 13-й егерский полк был из наиболее пострадавших. В нём уцелело всего около 200 человек с 6 офицерами (включая Красовского, у которого были прострелены сюртук и фуражка).
Женат на дочери Орловского помещика Глазунова, Дарье Андреевне; у них дети: сыновья — Андрей 14, Афанасий 5 и Николай 4 лет; дочери — Александра 18, Екатерина 15 и Дарья 8 лет.
Высочайшими приказами: 11 января 1835 г., уволен в отпуск, согласно прошению его, для излечения болезни на один год, с оставлением в званиях генерал-адъютанта и члена Совета; 16 апреля 1841 г., произведен в генералы от инфантерии; 25 октября 1842 г., Состоя на должности командира 1-го пехотного корпуса, дислоцированного в Киеве, генерал-адъютантом, генералом от инфантерии
Похоронен там же в Киеве, на кладбище при Дальних пещерах с юго-восточной стороны церкви Рождества Пресвятой Богородицы Киево-Печерской лавры
