Юрий (по документам — Георгий) Трофимович Тимошенко родился 2 июня 1919 г. в Полтаве . После окончания школы поступил в Киевский государственный институт театрального искусства им. И. Карпенко-Карого, который окончил перед войной в 1941 г.
В годы Великой Отечественной войны выступал в ансамбле песни и танца Юго-Западного фронта в образе-маске банщика Мочалкина в дуэте с Ефимом Березиным.
После войны Тимошенко, сменив сценический псевдоним, стал выступать в образе милиционера Тарапуньки в паре с Ефимом Березиным в дуэте Тарапунька и Штепсель. Вначале творческого пути они исполняли интермедии парного конферанса, самостоятельные концертные номера, затем стали играть эстрадные спектакли, такие как «Везли эстраду на декаду», «Ровно 20 с гаком», «Смеханический концерт», «От и до» и др.
Тимошенко был сценаристом, режиссером и исполнителем главных ролей в кинокомедиях: «Тарапунька и Штепсель под облаками» (1953); «Приключение с пиджаком Тарапуньки» (1955); «Штепсель женит Тарапуньку» (1957); «Ехали мы, ехали…» (1962).
Юрий Тимошенко снялся в военно-драматических фильмах: «Центр нападения» (1947) – роль репортера; «Падение Берлина» (1949) – роль Кости Зайченко; «Калиновая роща» (1953) – роль Кандыбы; «Судьба Марины» (1953) – роль корреспондента; «Далеко от Москвы» (1953) – роль телеграфиста; «Зеленый фургон» (1959) – роль Грищенко.
В 1950 г. за роль Кости Зайченко в фильме «Падение Берлина» Тимошенко получил Сталинскую премию. В 1960 г. – звание Народного артиста Украинской ССР. Был награжден 4 орденами и медалями.
Юрий Тимошенко скончался 1 декабря 1986 г., похоронен на Байковом кладбище города Киева.
