Анатолий Викторович Кторов (ранее Кторов-Комиссаржевский) родился в Москве в старокупеческой семье. Его отец, выбравший профессию инженера-технолога, стал известным учёным-химиком. Анатолий получил образование в частной гимназии Страхова. В свои пять лет он пережил сильный стресс, когда загорелся соседский дом, после чего начал заикаться. Этот недуг смог побороть после окончания Школы-студии под руководством Фёдора Комиссаржевского, где он изучал актёрское мастерство и окончил обучение в 1919 году.
Анатолий начал свою театральную карьеру на сцене московского Театра имени В. Ф. Комиссаржевской, а затем перешёл в Театр Корша, где проработал до 1933 года. Его талант и харизма позволили ему стать одним из самых известных актёров своего времени. Вместе с Игорем Ильинским он снялся в ряде популярных кинокомедий, что принесло ему широкую известность.
После закрытия Театра Корша он присоединился к МХАТ им. М. Горького и остался там до конца своей жизни. Его творчество оценивалось как выдающееся, хотя ему не всегда предлагали крупные роли из-за идеологических разногласий в театре. В период Великой Отечественной войны он оставался в Москве, участвуя во фронтовых бригадах и продолжая работать на театральной сцене.
В последние годы жизни он столкнулся с проблемами памяти, и его жена, также талантливая актриса Вера Попова, часто приходилась на него. Анатолий Петрович Кторов умер 30 сентября 1980 года в Москве. Его похоронили на Введенском кладбище.
25 апреля 2023 года на доме № 12 в Брюсовом переулке была открыта памятная доска в честь народного артиста СССР Анатолия Кторова и его жены, народной артистки РСФСР Веры Поповой.
