Родившись в крестьянской семье, Александр Степанович Жадов с маем 1919 года работал переписчиком в волостном военном отделе. В ноябре того же года его мобилизовали в Красную Армию, где он был прикомандирован к 46-й стрелковой дивизии. Однако по дороге он заболел тифом. В апреле 1920 года его направили на 4-е Орловские кавалерийские курсы. После их завершения он стал командиром учебного взвода, а затем помощником командира эскадрона в 62-м кавалерийском полку 11-й кавалерийской дивизии 1-й Конной армии. В этом составе он принимал участие в боях на Южном фронте против войск генерала П.Н. Врангеля, а также участвовал в ликвидации вооружённых формирований Н.И. Махно и других банд на Украине и в Белоруссии. С 1921 года активно сражался с басмачами в Туркестане. В октябре 1924 года ему было поручено командование взводом отдельного кавалерийского эскадрона 48-й стрелковой дивизии Московского военного округа (МВО).
После окончания в августе 1929 года Московских военно-политических курсов Жадов стал командиром и политруком эскадрона 56-го кавалерийского полка 14-й кавалерийской дивизии МВО. В мае 1934 года он успешно закончил Военную академию РККА имени М.В. Фрунзе и получил назначение начальником штаба 61-го кавалерийского полка Особой кавалерийской дивизии им. И.В. Сталина. С ноября 1935 года он стал начальником 1-й части штаба этой же дивизии. С апреля 1936 года Жадов служил в Инспекции кавалерии РККА: начинал как помощник, затем стал 1-м заместителем инспектора кавалерии. В июне 1940 года его назначили командиром 21-й горно-кавалерийской дивизии Среднеазиатского военного округа.
В начале Великой Отечественной войны генерал-майора Жадова (звание присвоено в июне 1940 года) назначают командиром 4-го воздушно-десантного корпуса, который в составе Западного фронта вел бои на рубежах рек Березина и Сож. С августа 1941 года он занимал должность начальника штаба 3-й армии на Центральном, затем Брянском фронтах, участвуя в Орловско-Брянской оборонительной операции и в битве под Москвой. С мая 1942 года Жадов командовал 8-м кавалерийским корпусом Брянского фронта. В октябре того же года его назначают командующим 66-й армией, которая входила в состав Донского фронта и активно действовала севернее Сталинграда. В это время армия под его руководством нанесла несколько мощных контрударов по флангу немецких войск, замедлив их наступление. В январе 1943 года Жадов был повышен до звания генерал-лейтенанта, а в апреле того же года 66-я армия была преобразована в 5-ю гвардейскую. Армия продолжала активное участие в боях на Воронежском, 2-м и 1-м Украинских фронтах, принимала участие в сражении под Прохоровкой, в Белгородско-Харьковской операции, в битве за Днепр и в других крупных боевых действиях. В сентябре 1944 года Жадову было присвоено звание генерал-полковника, а за мужество и профессионализм в бою в апреле 1945 года он был удостоен звания Героя Советского Союза.
После окончания войны и до июля 1946 года Жадов продолжал командовать 66-й армией. Затем он был назначен заместителем главкома Сухопутных войск.
В 1950 году окончил Высшие академические курсы (ВАК) при Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова. В 1950—1954 годах — начальник Военной академии имени М. В. Фрунзе. С 1954 года — главнокомандующий Центральной группой войск. После расформирования группы, с 1955 года — вновь заместитель главнокомандующего Сухопутных войск СССР по боевой подготовке. С 1956 года — первый заместитель главнокомандующего Сухопутными войсками, с 1964 — первый заместитель Главного инспектора Министерства обороны СССР. С октября 1969 года — военный инспектор-советник в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.[5]
Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва (1946—1950). Депутат Верховного Совета РСФСР 6-7 созывов (1963—1971).
Умер 10 ноября 1977. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
