Василий Афанасьевич Хоменко родился 30 марта 1899 года в селе Петровское, ныне Борисоглебского района Воронежской области, и был украинцем. Он присоединился к Красной Армии в 1918 году и завершил курсы военных комиссаров в 1920 году.
В период Гражданской войны в России Хоменко служил командиром взвода, военкомом и командиром полка, а также военкомом дивизии. После войны он руководил полком в борьбе с басмачами на Туркестанском фронте и затем был комиссаром укрепленного района в крепости Кушка.
В 1928 году Хоменко окончил КУВНАС при Военной академии РККА имени М. В. Фрунзе. С 1935 года он служил в пограничных войсках НКВД, занимая различные должности, такие как начальник отдела штаба и начальник штаба пограничных и внутренних войск НКВД Ленинградского округа.
В ноябре 1940 года Хоменко стал командующим пограничными войсками НКВД Молдавской и Украинской ССР. С 12 июня 1941 года он занял должность заместителя командующего войсками Киевского Особого военного округа по охране тыла.
В начале Великой Отечественной войны он продолжал служить в той же должности, но уже на Юго-Западном фронте, сформированном на базе Киевского Особого военного округа. С 12 июля 1941 года он командовал 30-й армией, участвовавшей в Смоленском сражении, оборонительных боях и других операциях.
Позднее, в ноябре 1942 года, Хоменко был назначен командующим 44-й армией. Под его руководством армия принимала участие в Битве за Кавказ и освобождении ряда городов, включая Ворошиловск (ныне Ставрополь), Таганрог, Жданов (ныне Мариуполь) и Азов.
В октябре 1943 года армия, находившаяся под командованием Хоменко, была переведена в резерв фронта и заняла оборонительные позиции на рубеже Завадовка — Каховка — Британы.
Награждён 2 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й ст. и Красной Звезды; бухарским орденом Красной Звезды 2-й ст. и знаком «Заслуженный работник НКВД».
9 ноября 1943 года Василий Афанасьевич Хоменко, перемещаясь на автомобилях вместе с начальником артиллерии 44-й армии и группой штабных работников, попал под обстрел, и, к сожалению, скончался от полученных тяжелых ранений. Его похоронили в Мелитополе.
