Родился в 1894 году в селе Курдюки, Инжавинского района Тамбовской области, в семье крестьян. Получил начальное образование в сельской школе и школе огнестойкого строительства. После окончания школы работал в хозяйстве отца и сезонным рабочим у подрядчика. Затем стал мастером по бетону в землеустроительной комиссии в Кинешме.
С 1914 по 1918 год служил в Русской императорской армии, принимая участие в Первой мировой войне и проходя путь от рядового до фельдфебеля.
После Октябрьской революции присоединился к красным вооруженным силам. В 1918 году поступил в РККА, окончил пехотные курсы во Владимире и Тамбове в 1919 году. Занимал различные должности, в том числе командира роты и батальона в стрелковых полках.
С 1921 года работал в органах ВЧК, начиная с должности помощника командира батальона. Прошел службу в различных подразделениях, в том числе командовал конвойными полками и участвовал в боевой подготовке.
В 1936 году стал начальником Главного управления конвойных войск НКВД СССР, а затем, с 26 февраля 1941 года, возглавил Управление конвойных войск НКВД СССР.
С участием в Великой Отечественной войне, начиная с июня 1941 года, генерал Шарапов занимал различные ответственные должности в армии и штабах. В том числе, с 7 февраля 1943 года, был начальником штаба Отдельной армии НКВД, а затем стал начальником штаба 40-й армии на 2-м Украинском фронте.
После войны в сентябре 1945 года назначен начальником Военно-строительного управления войск НКВД СССР (Спецстрой). В марте 1950 года, «Спецстрой» был передан из МВД в МГБ СССР, и 26 марта 1952 года генерал Шарапов ушел на пенсию.
Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1 ст., Суворова 2 ст., Кутузова 2 ст., Отечественной войны 1 ст., Красной Звезды, медалями.
Проживал в Москве, где и умер в 1972 году. Похоронен на Введенском кладбище.
