Инесса Ковалевская, заслуженный деятель искусств Российской Федерации (2002), родилась 1 марта 1933 года в Москве в семье военного. Её отец, Алексей Ковалевский (1901-1950), с 1943 по 1948 год возглавлял Военно-политическую академию имени В. И. Ленина.
В 1950-х годах она училась в Московском областном педагогическом институте имени Н. К. Крупской (ныне Московский государственный областной педагогический университет) и на постановочном факультете Школы-студии МХАТ. Затем в 1958 году окончила театроведческий факультет Государственного института театрального искусства имени А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства — ГИТИС). В процессе обучения прошла трехлетнюю практику в музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Завершила образование в 1965 году как выпускница Высших курсов сценаристов и режиссеров имени Г. Н. Данелии в Москве.
С 1959 по 1961 годы Инесса Ковалевская занимала должность младшего редактора в Министерстве культуры СССР, курировала советскую мультипликацию и кинематографию Молдавской ССР (ныне Молдавия). В 1964 году она участвовала в создании кукольного фильма «Жизнь и страдания Ивана Семенова» в качестве ассистента режиссера на киностудии «Союзмультфильм» в Москве.
С 1965 по 2001 годы Инесса работала на «Союзмультфильме» на должностях режиссера и автора сценариев. Её режиссерский дебют и одновременно дипломная работа — мультфильм «Автомат» (1965), был снят на мощностях кукольного объединения киностудии. Позднее она создавала преимущественно рисованные анимационные работы. Наибольшую известность принес ей фильм «Бременские музыканты» (1969), рисованный рок-мюзикл по мотивам сказки братьев Гримм на музыку композитора Геннадия Гладкова. В общей сложности Инесса Ковалевская сняла 24 анимационных фильма, среди которых «Катерок» (1970), «Песни огненных лет» (1971), «Сказка о попе и о работнике его Балде» (1973), «Как львенок и черепаха пели песню» (1974), «Салют, Олимпиада!» (1979), «Чучело-Мяучело» (1982), «Картинки с выставки» (1984), «Кострома» (1989), «Приключения кузнечика Кузи» (1990), «Дора-Дора-помидора» (2001) и другие. Всего к 13 из своих анимационных постановок она написала сценарии. Кроме того, она работала над киноверсией кукольного спектакля «Только вам» по сценарию Марка Захарова (творческое объединение «Экран», 1970). На её фильмах сформировалась группа аниматоров, успешно работавших с музыкальным материалом.
Инесса Ковалевская также сотрудничала со Всесоюзной фирмой грамзаписи «Мелодия» как режиссер пластинок, а также сняла несколько анимационных рекламных роликов советских товаров в 1966-1968 годах. В 1980-х годах она участвовала в телепрограммах, таких как «Музыкальный киоск», «Будильник», «Музыкальный ринг«, «Спокойной ночи, малыши!» и другие. Также она снималась в документальном телесериале об отечественной анимации «Невесомая жизнь» (реж. Любовь Хоботова, Валерий Иванов, 2006).
