Георгий Николаевич Данелия родился 25 августа 1930 года в Тбилиси. Его отец Николай Данелия — инженер-путеец, был главным инженером Метростроя Москвы и СССР, мать, Мери Анджапаридзе, работала на «Мосфильме» режиссером-постановщиком. Детство будущего режиссера прошло в Москве, куда семья переехала из Тбилиси в 1931 году.
После окончания школы Данелия поступил в Московский архитектурный институт, который окончил в 1954 году. В 1954-1955 годах он работал архитектором в Институте проектирования городов («Гипрогор»).
Интересовался кино, снимался в массовках и в 1956 году поступил на Высшие режиссерские курсы при киностудии «Мосфильм» в мастерскую Михаила Калатозова.
На режиссерских курсах Данелия снял две короткометражные картины: курсовую «Васисуалий Лоханкин» (совместно с Шухратом Аббасовым) и дипломную, в двух частях, «Тоже люди» (1959) — экранизацию отрывка из романа «Война и мир» Льва Толстого.
Окончив в 1959 году курсы, Георгий Данелия начал работать режиссером-постановщиком на киностудии «Мосфильм». В 1960 году на экраны вышла его дебютная картина «Сережа», снятая им в соавторстве с Игорем Таланкиным по одноименной повести Веры Пановой. Фильм был отмечен Гран-при Международного кинофестиваля в Карловых Варах. Следующая работа — психологическая драма «Путь к причалу» — вышла на экраны страны в 1962 году.
Известность пришла к режиссеру в 1964 году, после выхода на экраны лирической комедии «Я шагаю по Москве», которая органично вошла в историю отечественного кинематографа.
В 1965 году в фильме «Тридцать три» Данелия обратился к жанру сатиры, после чего продолжил работу в этом жанре в качестве штатного режиссера сатирического киножурнала «Фитиль», создав в 1967-1970 годах несколько миниатюр для киножурнала.
В 1969 году в прокате появилась картина «Не горюй!», снятая по мотивам романа Клода Тилье «Мой дядя Бенжамен», в 1972 году — приключенческая картина «Совсем пропащий» по мотивам романа Марка Твена.
Следующая работа режиссера «Афоня» (1975), в съемках которой приняли участие такие звезды советского кинематографа, как Леонид Куравлев, Евгений Леонов, Владимир Басов и многие другие, стала наиболее коммерчески успешной картиной 1975 года.
В последующие 25 лет Данелия поставил всего восемь картин, три из которых вошли в «золотой фонд» советского кинематографа. Это комедия «Мимино» (1977), благодаря главной роли в которой всесоюзную известность приобрел Вахтанг Кикабидзе, сатирическая комедия «Осенний марафон» (1979), и культовая фантастическая комедия «Кин-дза-дза!» (1986), главные роли в которой исполнили Станислав Любшин и Евгений Леонов.
Среди других работ режиссера — трагикомедии «Слезы капали» (1982), «Паспорт» (1990), мелодрама «Настя» (1993), комедия «Орел и решка» (1995). В 2000 году, после долгого перерыва, Данелия поставил комедийную ленту «Фортуна». В 2013 году вышел анимационный фильм «Ку! Кин-дза-дза» по мотивам фантастической комедии 1986 года.
Георгий Данелия является автором или соавтором сценариев большинства своих фильмов, а также соавтором сценариев картин, снятых другими режиссерами, в том числе «Джентльмены удачи» (совместно с Викторией Токаревой), «Француз» (совместно с Сергеем Бодровым), «Привет от Чарли Трубача» (совместно с Сергеем Дерновым), в соавторстве с Рустамом Ибрагимбековым написал сценарий «Анна» по пьесе Островского «Без вины виноватые».
Как актер Данелия снялся в эпизодических ролях в нескольких фильмах.
Георгий Данелия — автор биографических книг «Безбилетный пассажир» (2002), «Тостуемый пьет до дна» (2005), «Чито-грито» (2006). Вышли два его авторских сборника сценариев «Джентльмены удачи» (2007) и «Не горюй!» (2008).
Георгий Данелия — заслуженный деятель искусств РСФСР (1965), народный артист СССР (1989). Лауреат Государственной премии СССР (1978, за фильм «Мимино»); лауреат Государственной премии РСФСР имени Братьев Васильевых (1981, за фильм «Осенний марафон»); лауреат Государственной премии РФ (1996, за фильмы «Паспорт», «Настя», «Орел и решка»). Лауреат премии Правительства РФ в области культуры за 2014 год.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1980), орденом «За заслуги перед Отечеством» III (2000) и II степени (2010). В 2000 году награжден грузинским орденом Чести.
Лауреат премий «Золотой Овен» (1994) и Национальной премии «Триумф» (2002). В 2006 году он стал лауреатом премии «Золотой Орел» в почетной номинации «За верность профессии».
Георгий Данелия обладатель беспрецедентного числа призов на различных кинофестивалях, в том числе главных на фестивалях в Карловых Варах, Венеции, Сан-Себастьяне, Москве, Душанбе, Габрово, Варне, Шамрузе, Map-дель-Плата, Канне (в разделе «Перспектива кино»), а также специальных призов в Акапулько, Римини, Мадриде, Рио-де-Жанейро, Стратфорде, Ванкувере, Овелино, Эдинбурге, Картахене, Берлине, Солониках, Ереване, Сочи и др.
В 2002 году конгресс фантастов России «Странник» назвал Георгия Данелия «Легендой фантастического кинематографа» (за фильм «Кин-дза-дза»).
Георгий Данелия — академик Национальной академии кинематографических искусств и наук. С 1987 года — президент и художественный руководитель киностудии «Ритм» (ныне продюсерская кино-телевизионная компания «Ритм») Киноконцерна «Мосфильм».
С 2003 года является президентом «Фонда кино Георгия Данелия сохранения традиций и развития нового кино».
