Александр Зархи родился в Санкт-Петербурге в семье переплётного мастера Григория Исаевича (Гецела Шаевича) Зархи и Елизаветы Ефимовны (Рейзи Хаимовны) Зархи. После смерти отца типографию возглавила мать будущего режиссёра. Александр окончил Ленинградский государственный фотокинотехникум и учился в Ленинградском Пролеткульте на киноотделении.
С 1929 года работал на ленинградской кинофабрике «Совкино» и совместно с И. Е. Хейфицем организовал молодёжное объединение — «1-ю комсомольскую постановочную бригаду». Зархи также работал на киностудиях Ташкента, Тбилиси, Баку и Минска. В 1952 году начал индивидуальную режиссёрскую карьеру, а с 1955 года стал режиссёром киностудии «Мосфильм».
Он также читал курсы лекций и был автором книг мемуарной прозы. Зархи был членом Союза писателей СССР с 1947 года, членом Союза кинематографистов СССР с 1957 года и членом КПСС с 1948 года.
Александр Зархи — прекрасный режиссёр, проживший долгую и трудную жизнь, всегда остававшийся преданным своей профессии. Настоящий профессионал, создавший разнообразные и достойные картины.
Александр Григорьевич работал на киностудии «Ленфильм» совместно с Иосифом Хейфицем. Настоящий успех пришёл к Зархи и Хейфицу после выпуска лирической комедии «Горячие денёчки». Фильмы «Депутат Балтики» и «Член правительства» сделали Зархи и Хейфица киноклассиками. Но после 20 лет совместной работы, к концу 1950-х годов творческий тандем распался.
После этого Александр Зархи поставил прекрасные картины «Высота», «Люди на мосту», «Анна Каренина», «26 дней из жизни Достоевского», «Чичерин».
После распада СССР Александр Зархи не видел себе места в новой реальности, а его коллеги умирали один за другим. Единственной отрадой для него была семья.
Светлая память Александру Григорьевичу Зархи и благодарность от нас, зрителей, за прекрасные фильмы.
Умер 27 января 1997 года в Москве и похоронен на Новодевичьем кладбище.
