Лидия Смирнова родилась 31 января (13 февраля) 1915 года в Мензелинске (ныне в Татарстане). Метрическая запись Николаевского собора города Мензелинска подтверждает это событие. Её родителями были царский, а затем колчаковский, офицер Николай Герасимович Смирнов (ум. после 1920) и земская учительница Татьяна Смирнова (ум. 1918). Лидия была младшей сестрой брата (погиб в 1918, упав на бетонный пол).
После смерти матери Лидия переехала в Тобольск к семье старшего брата отца, а затем, вместе с дядей и тётей, в Москву. После школы она поступила в промышленно-экономический техникум при Училище, а затем в Московский авиационный институт, где занималась технической специальностью.
Лидия начала свою творческую карьеру в театральной школе-студии при Камерном театре, которую выбрала из нескольких вариантов по причине близости к дому. В 1938 году она успешно её закончила. В это время она уже была актрисой Камерного и Реалистического театров.
В 1940—1945 годах Лидия Смирнова работала в киностудии «Мосфильм», где сыграла одну из первых ролей в фильме «Моя любовь» (1940). К 1941 году она стала известной киноактрисой. Помимо кино, она также являлась актрисой Театра-студии киноактёра с 1945 года.
Лидия Смирнова была активной общественницей, членом Правления Союза кинематографистов России и академиком Национальной академии кинематографических искусств и наук России. Она много путешествовала по стране с концертами и занималась общественной деятельностью. Она также была членом КПСС с 1952 по 1991 годы и занимала различные депутатские посты.
После смерти мужа, Воинова, Лидия жила одна, а в 2000-х годах проводила много времени в пансионате для ветеранов кино. Её последние годы были обеспечены помощью известных аферистов, которые взяли квартиру в пожизненную ренту.
Лидия Смирнова ушла из жизни 25 июля 2007 года в Зеленограде, в пансионате «Никольский парк». Она похоронена в Москве на Введенском кладбище рядом с мужем В. А. Рапопортом.
