Лидия Смирнова родилась 31 января (13 февраля) 1915 года в Мензелинске (ныне в Татарстане), о чем свидетельствует метрическая запись Николаевского собора города Мензелинска, в семье царского, впоследствии — колчаковского, офицера Николая Герасимовича Смирнова (ум. после 1920) и земской учительницы Татьяны Смирновой (ум. 1918). Был младший брат (погиб в 1918, упав на бетонный пол). Сама актриса неоднократно говорила, что родилась в 1913 году, и в юности «убрала» себе 2 года, просто исправив «тройку» на «пятёрку» в документах того времени. К 1932 году Смирнова успела окончить школу, техникум и училась на 2-м курсе МАИ, что в 17 лет маловероятно.
После смерти матери попала в семью старшего брата отца, в Тобольск. Потом вместе с дядей и тётей переехала в Москву. После школы поступила в промышленно-экономический техникум при Училище. Одновременно с учёбой три года занималась в государственной балетной школе ГАБТ (ныне Московская государственная академия хореографии). По окончании работала в Главном управлении авиационной промышленности. Затем стала студенткой Московского авиационного института. Занималась учёбой по технической специальности и даже не помышляла о карьере киноактрисы.
В театральную школу-студию пришла со второго курса авиационного института. Заявление подала одновременно в студию Е. Б. Вахтангова (ныне Театральный институт имени Бориса Щукина), школу-студию при Камерном театре и во ВГИК, и везде была принята. Выбрала школу-студию при Камерном театре, так как она было самым близким к дому (окончила в 1938 году). Когда училась в школе А. Я. Таирова, к ним часто приходили с киностудий приглашать студентов на съёмки. Когда нужна была голубоглазая блондинка, говорили: «У нас есть Смирнова», но утверждали её редко. Во время учёбы была актрисой Камерного и Реалистического театров.
Костюм Смирновой («Сваха» из «Женитьбы Бальзаминова»). Музей Москвы
В 1940—1945 годах — актриса киностудии «Мосфильм». Одна из первых ролей в кино — роль Шурочки в лирическом музыкальном фильме «Моя любовь» (1940). К 1941 году начала складываться её карьера киноактрисы.
С 1945 года, помимо съёмок в кино, являлась актрисой (состояла в труппе) Театра-студии киноактёра.
Много ездила по стране с концертами, занималась общественной деятельностью, была членом Правления Союза кинематографистов России и академиком Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
Автор книги воспоминаний, которую назвала в честь фильма, в котором снялась в начале своей творческой карьеры — «Моя любовь».
Член КПСС в 1952—1991 годах. Избиралась депутатом райсовета, а потом и Моссовета.
После смерти Воинова жила одна в той же квартире, в 2000-х годах много времени проводила в пансионате для ветеранов кино в Подмосковье. По словам киноведа Александра Шпагина, уход ей в преклонном возрасте обеспечивали известные в мире искусства квартирные аферисты юрист Михаил Цивин и его супруга, актриса Наталия Дрожжина (осуждены в 2023 году), взявшие квартиру в пожизненную ренту.
Умерла 25 июля 2007 года в Зеленограде (являющемся административным округом Москвы), в пансионате «Никольский парк». Похоронена в Москве на Введенском кладбище рядом с мужем В. А. Рапопортом (участок № 27)
