Андрей Малюков родился 6 января 1948 года в Новосибирске в семье Нины Макаровой; он был родным племянником актрисы Инны Макаровой. В период с 1961 по 1966 год он работал актёром и режиссёром в Народном театре-студии «Юность» в Новосибирске. В 1971 году успешно завершил режиссёрский факультет ВГИКа под руководством мастера Е. Дзигана.
После окончания ВГИКа Андрей стал ассистентом режиссёра Юрия Озерова при съёмках киноэпопеи «Освобождение». Кроме того, он занимал позицию второго режиссёра на советско-чехословацкой картине «Соло для слона с оркестром».
С 1974 года Малюков работал как режиссёр-постановщик на киностудии «Мосфильм». Его дебютный полнометражный фильм «В зоне особого внимания» (1977) был отмечен Серебряной медалью имени А. Довженко и Государственной премией РСФСР имени братьев Васильевых. В 1981 году снял один из первых советских фильмов-катастроф, «34-й скорый».
С конца 1990-х Малюков активно трудился на телевидении, создавая телесериалы, такие как «Империя под ударом», «Спецназ», «Диверсант», «Грозовые ворота», «Побег» и другие. В своей работе он сотрудничал с близким другом, генерал-майором ГРУ в отставке, Анатолием Мещеряковым, который консультировал по боевым сценам в фильмах Малюкова.
В 2008 году Малюков снял фильм «Мы из будущего», который вызвал полемику в прессе и собрал 1,25 миллиона зрителей. В тот период он также был президентом «Студии „Ренессанс“».
Первым полнометражным фильмом Андрея Малюкова стала остросюжетная картина «В зоне особого внимания», рассказывающая о учениях советских десантников. Фильм пользовался большой популярностью у зрителей. Затем последовали заметные картины: экранизация горьковских рассказов «Безответная любовь» и фильм-катастрофа «34-й скорый», основанный на реальных событиях пожара в поезде «Юность» в 1977 году.
После распада Советского Союза Андрей Малюков продолжил снимать фильмы, такие как «Спецназ» и «Спецназ 2», «Мы из будущего» и другие.
Андрей Малюков ушел из жизни 19 декабря 2021 года на 74-м году жизни в Москве от последствий коронавируса. Его похороны прошли на Троекуровском кладбище. Память о режиссёре Андрее Малюкове останется светлой и незабвенной.
