В годы Гражданской войны К. А. Коротеев служил на Южном фронте и участвовал в подавлении восстаний на Урале, начиная с должности командира взвода, затем роты. В межвоенный период его службы включали в себя роль командира взвода, помощника командира, командира роты, командира батальона, начальника штаба и командира стрелкового полка, начальника штаба стрелковой дивизии. С 1938 года он командовал 27-й стрелковой дивизией, принимая участие в походе Красной Армии в Западную Белоруссию в 1939 году и в советско-финской войне 1939-1940 годов.
С начала Великой Отечественной войны, с марта 1940 года, К. А. Коротеев был инспектором пехоты Ленинградского военного округа, а затем, с марта 1941 года, командовал 55-м стрелковым корпусом Киевского военного округа. В начале войны, его корпус в составе Юго-Западного фронта участвовал в приграничных сражениях. В июле 1941 года, в составе 18-й армии Южного фронта, его корпус вел оборонительные бои на реке Днестр, отступив за реку Южный Буг под давлением превосходящих сил противника. В августе корпус был расформирован, и К. А. Коротеев был назначен заместителем командующего 18-й армией по тылу.
С октября 1941 года К. А. Коротеев командовал 12-й армией, успешно участвовавшей в Ростовской оборонительной и наступательной операциях. С марта 1942 года он стал помощником командующего войсками Южного фронта, а с августа того же года — командиром 11-го гвардейского стрелкового корпуса 9-й армии Закавказского фронта, который принимал участие в оборонительных боях на орджоникидзевском направлении. С сентября 1942 года К. А. Коротеев командовал 9-й армией, войска которой участвовали в битве за Кавказ.
С февраля 1943 года К. А. Коротеев был командующим 18-й армией, а с марта — снова командующим 9-й армией. С мая того же года он стал командующим 37-й армией, а с июля 1943 года и до конца войны — 52-й армией, входившей в состав резерва Ставки ВГК, а затем служившей в Воронежском, Степном (с 20 октября 1943 года — 2-й Украинский), 1-м Украинском фронтах. Под командованием К. А. Коротеева 52-я армия успешно действовала в битве за Днепр и принимала участие в ряде других значимых наступательных операциях, таких как Корсунь-Шевченковская, Уманско-Ботошанская, Ясско-Кишиневская, Висло-Одерская, Нижнесилезская, Берлинская и Пражская.
За успешное руководство войсками в бою за реку Одер и в боях за важные транспортные узлы в Висло-Одерской операции К. А. Коротееву было присвоено звание Героя Советского Союза. После войны, с 1947 года, окончив Военную академию генерального штаба Вооруженных Сил СССР, он стал командующим войсками Забайкальского военного округа, а с 1951 года — помощником командующего войсками Сибирского военного округа.
Награжден 3 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Суворова 1 ст., 3 орденами Кутузова 1 ст., орденом Богдана Хмельницкого 1 ст., медалями, а также иностранными орденами.
Генерал-полковник К. А. Коротеев скончался 4 января 1953 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
