Николай Петрович Пухов родился в семье служащего и получил образование в Калужской духовной семинарии. После окончания семинарии в 1915 году, он преподавал в высшем начальном училище в Калужской губернии. Во время Первой мировой войны был мобилизован и служил на Северном фронте.
В феврале 1918 года он присоединился к Красной гвардии, а затем служил в адъютантском штабе 2-го Воронежского полка, участвуя в боях против белогвардейских войск. В последующие годы участвовал в различных военных действиях, включая Советско-польскую войну 1920 года.
С 1924 по 1929 год Пухов командовал стрелковым полком и успешно завершил курсы усовершенствования комсостава. В 1932 году начал служить в Автобронетанковом управлении РККА, затем прошел академические курсы и был назначен полковником.
В начале Великой Отечественной войны он командовал стрелковой дивизией, а затем 13-й армией. Под его руководством войска принимали участие в различных операциях, включая Курскую битву. В январе 1942 года Пухов стал командующим 13-й армией, а в феврале 1943 года был повышен до генерал-лейтенанта.
В послевоенное время продолжал свою военную карьеру, командовал армией, был генерал-полковником, занимал различные должности в военных учреждениях. Участвовал в различных наступательных операциях в конце войны.
После войны Пухов продолжал служить, командовал различными армиями и военными округами. Занимал пост Главного военного советника при Румынской народной армии. Был избран депутатом Верховного Совета СССР.
Таким образом, Николай Петрович Пухов оставил яркий след в истории советской военной деятельности, принимая активное участие в событиях Первой мировой войны, гражданской войны в России, Советско-польской войны и Великой Отечественной войны.
Награждён: 4 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 3 орденами Суворова 1-й ст., 2 орденами Кутузова 1-й ст., орденом Богдана Хмельницкого 1-й сттепени.
Умер 28 марта 1958 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
