Участник Первой мировой войны. В июле 1915 года был произведен в войсковые унтер-офицеры после окончания училища. В сентябре того же года успешно завершил 4-месячный курс обучения по 1-му разряду, после чего был повышен в прапорщики и направлен на Юго-Западный фронт. Там он служил как младший офицер, а затем временно исполнял обязанности командира роты в 7-м маршевом запасном батальоне 3-й маршевой запасной бригады. В марте 1916 года был направлен в распоряжение начальника штаба 7-го армейского корпуса 11-й армии для укомплектования 34-й пехотной дивизии.
До июля того же года он прикомандирован к штабу дивизии, а затем назначен младшим офицером роты 133-го пехотного Симферопольского полка. В июле-августе участвовал в боях на реке Серет, был ранен, но остался в строю. В сентябре был произведен в подпоручики, а в октябре удостоен ордена Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом по приказу по войскам 11-й армии за отличие.
В августе 1917 года вступил в командование ротой Симферопольского полка. Призван в Красную Армию в феврале 1919 года, участвовал в боях с войсками А. И. Деникина и противостоял бандформированиям Н. А. Григорьева. В апреле 1920 года назначен командиром 2-го отдельного караульного батальона в Екатеринославе, а в июне стал начальником отряда особого назначения. С сентября 1920 года служил в составе 3-й стрелковой дивизии, где исполнял обязанности командира 25-го стрелкового полка, командовал отдельным запасным батальоном дивизии, а также был командиром 25-го стрелкового полка.
Под его командованием полк принимал участие в боях с войсками П. Н. Врангеля на Южном фронте.
С мая 1921 года он возглавил летучий экспедиционный отряд 3-й стрелковой дивизии, где активно боролся с бандами анархистов. После окончания Гражданской войны продолжал служить в 3-й стрелковой дивизии, занимая различные должности, такие как помощник командира 8-й бригады, командир 21-го стрелкового полка 7-й бригады, а с декабря 1921 года — командир 9-го стрелкового полка. В июне 1926 года успешно окончил Курсы усовершенствования высшего начальствующего состава (КУВНАС) при Военной академии РККА имени М. В. Фрунзе, после чего был назначен командиром 113-го стрелкового полка 45-й стрелковой дивизии Украинского военного округа. В январе 1928 года стал помощником командира 7-й стрелковой дивизии этого же округа. В 1928 году окончил КУВНАС при Военной академии РККА.
С октября 1929 года служил преподавателем в Военно-политической академии имени Н. Г. Толмачева. В ноябре 1930 года был назначен командиром и комиссаром 100-й стрелковой дивизии. В 1935 году ему было присвоено звание комдива. С ноября 1936 года стал командиром и комиссаром 13-го стрелкового корпуса. Участвовал в Гражданской войне в Испании на стороне Республиканского правительства, принимая участие в операциях на реке Харама, в районе городов Сарагоса, Уэска и под Мадридом. По возвращении из Испании в августе 1938 года был репрессирован, но в декабре 1939 года восстановлен в РККА и зачислен в распоряжение Управления по начсоставу РККА.
В 1940 году В.А. Юшкевич был назначен инспектором 1-го отдела Управления начальника пехоты Красной Армии. С августа 1940 года он занял должность начальника 1-го отдела Управления боевой подготовки Красной Армии, а с марта 1941 года стал командиром 44-го стрелкового корпуса в составе Западного Особого военного округа.
В начале Великой Отечественной войны под его командованием корпус принимал участие в тяжёлых оборонительных боях с немецко-фашистскими войсками, опираясь на сооружения Минского укрепрайона. В июле 1941 года части корпуса, входящие в состав 19-й армии Западного фронта, участвовали в Смоленском сражении и успешно действовали по освобождению города Ярцево, что привело к присвоению В.А. Юшкевичу воинского звания «генерал-майор».
С августа 1941 года он командовал 22-й армией Западного фронта, ведя упорные оборонительные бои на торопецком направлении. В октябре 1941 года В.А. Юшкевич был назначен командующим 31-й армией Калининского фронта, участвовавшей в Калининской оборонительной операции и последующем контрнаступлении под Москвой. В ходе последней войска армии, взаимодействуя с 29-й армией, одержали победу над основными силами 9-й немецко-фашистской армии и освободили город Калинин.
В январе – марте 1942 года под его командованием войска армии принимали участие в Ржевско-Вяземской наступательной операции. С апреля 1942 года генерал-лейтенант В.А. Юшкевич вновь возглавил 22-ю армию Калининского фронта, принимавшую участие в наступлении на ржевско-вяземском направлении.
В марте 1943 года войска армии участвовали в Ржевско-Вяземской наступательной операции, а с апреля в составе Северо-Западного (с 13 октября – Прибалтийского, с 20 октября – 2-го Прибалтийского) фронта вели оборонительные бои по восточному берегу реки Ловать на участке Холм, Великие Луки.
В январе-феврале 1944 года армия участвовала в Ленинградско-Новгородской наступательной операции, нанося удары на идрицком направлении. С апреля 1944 года В.А. Юшкевич командовал войсками 3-й ударной армии в составе 2-го Прибалтийского фронта, участвовавшей в Режицко-Двинской, Мадонской и Рижской наступательных операциях.
В августе 1944 года, вследствие болезни, генерал-лейтенант В.А. Юшкевич был освобождён от должности командующего армией и вскоре назначен командующим войсками Одесского военного округа.
После войны В.А. Юшкевич продолжал командовать войсками Одесского военного округа, а затем, в июле 1946 года, был назначен командующим войсками Приволжского военного округа. В апреле 1950 года он был освобожден от должности и зачислен в распоряжение министра обороны СССР. В конце своей военной карьеры он удостоен высших военных наград: орденов Российской империи, СССР . Награжден: (орденами Ленина, Красного Знамени, Суворова 1-й ст., Кутузова 1-й ст., Красной Звезды) и медалей. В.А.
15 марта 1951 года Юшкевич умер, похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
