С начала своей службы в Красной Армии в августе 1918 года Константин Николаевич Галицкий прошел путь от командира взвода и роты в составе 9-го Советского Украинского полка Украинского фронта до звания генерала армии. В ходе своей военной карьеры он принимал участие в различных важных событиях и боевых действиях, а его воинские заслуги были отмечены многократно.
В июне 1919 года Галицкий был назначен командиром батальона 1-го ударного полка 7-й Заднепровской Украинской стрелковой дивизии на Южном фронте. В период с июля 1920 года он командовал батальоном в 397-м стрелковом полку 45-й стрелковой дивизии, принимая участие в боях против белополяков, петлюровцев и белогвардейских частей генерала П.Н. Врангеля.
После прохождения Высшей тактико-стрелковой школы комсостава РККА имени III Коминтерна, Галицкий продолжил свою службу в различных должностях, включая командира и комиссара 3-го стрелкового полка в Московской Пролетарской стрелковой дивизии. Затем он служил в различных штабных и научно-редакционных должностях, а в 1935 году ему было присвоено воинское звание полковника.
Во времена Великой Отечественной войны Галицкий командовал различными частями, включая 67-й стрелковый корпус и 11-ю гвардейскую армию. Его военные подразделения принимали активное участие в оборонительных боях и наступательных операциях, таких как Смоленское сражение и освобождение Кёнигсберга. За успешное командование и героизм в боях ему было присвоено звание Героя Советского Союза в апреле 1945 года.
После войны Галицкий продолжил свою службу в военных округах и на высоких командных должностях, включая командующего 11-й гвардейской армией, а также командующего Прикарпатским, Одесским и Закавказским военными округами. В 1955 году ему было присвоено звание генерала армии. В 1962 году, по состоянию здоровья, он был уволен в отставку.
Награжден 4 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Суворова 1-й ст., орденами Кутузова 1-й ст., орденами Богдана Хмельницкого 1-й ст., медалями, а также иностранными орденами.
Константин Николаевич Галицкий ушел из жизни в январе 1970 года и был похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
