Анатолий Васильевич Соловьёв родился 14 марта 1922 года. Впервые появился на экране в кино в возрасте 17 лет, сыграв эпизодическую роль красноармейца в комедии «Девушка с характером». Скоро он был приглашён на роль Синицы в фильме «Суворов».
Участвовал в Великой Отечественной войне, за что был удостоен Ордена Красной Звезды в марте 1945 года.
Его коллеги по театру имени Ермоловой называли его «Русским богатырем». Большинство его персонажей в кино были людьми с твёрдым характером и сильной волей. Фронтовик, прошедший всю войну, Анатолий Соловьёв во многом напоминал сыгранных им героев.

Мы помним его по ролям в таких фильмах, как «Чемпион мира», «Море зовёт», «Угрюм-река», «Тени исчезают в полдень», «Борец и клоун», «Серебряный тренер», «ЧП. Чрезвычайное происшествие» и других.
У Анатолия Васильевича был потрясающий голос, которым он виртуозно владел. Поэтому его часто приглашали для озвучивания различных фильмов. Например, именно его голосом в фильме «17 мгновений весны» разговаривает Борман, роль которого исполнил Юрий Визбор.
С начала 1980-х годов практически не снимался.

Анатолий Васильевич Соловьёв умер 6 января 2000 года. Его прах захоронен в урне в закрытом колумбарии Ваганьковского кладбища.