Андрей Панов родился 25 февраля 1974 года в городе Смоленске. После окончания восьми классов школы, в 1989 году поступил в авиационный техникум. В 1993 году был призван на военную службу. Он окончил Санкт-Петербургское высшее общевойсковое командное училище в 1997 году, после чего был направлен на службу в воздушно-десантные войска. Служил в 76-й гвардейской воздушно-десантной дивизии, где занимал должность заместителя командира 6-й парашютно-десантной роты по воспитательной работе.
С 4 февраля 2000 года Андрей Панов находился на территории Чечни, где командовал взводом. 10 февраля он участвовал в отбитии нападения на колонну с грузом группы боевиков, умело руководя действиями своего взвода. 19 февраля, в ходе перемещения блокпоста, группа боевиков атаковала взвод Панова, однако атака была отбита без потерь.
29 февраля 2000 года в составе 6-й роты взвод Панова выдвинулся в район высоты Исты-Корт в Шатойском районе. Столкнувшись с превосходящими по численности бандформированиями, взвод Панова прикрыл отход роты на высоту 776. В ходе боя Панов был ранен, но не покинул поле боя, продолжая управлять действиями своего взвода. Утром 1 марта сепаратисты снова атаковали позиции взвода Панова, и вместе с десятью оставшимися бойцами он сдерживал натиск противника ещё в течение 40 минут, погибнув в бою.
Андрей Панов похоронен в Смоленске на Пасовском кладбище. Указом Президента Российской Федерации от 12 марта 2000 года за мужество и отвагу, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований в Северо-Кавказском регионе, ему посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.
