Александра Завьялова родилась в селе Титовка Сосновского района Тамбовской области. Она окончила Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского в 1958 году и была направлена в Брестский драматический театр по распределению. Хотя изначально считала себя театральной актрисой и отказывалась от киносъемок, она не смогла отказаться от приглашения режиссера Александра Зархи на роль в фильме «Люди на мосту».
В дальнейшем она снялась в ряде фильмов, включая «Алёшкина любовь», «Ждите писем», «Хлеб и розы», и «Будни и праздники». Её фотография была опубликована в журнале «Лайф» в 1961 году, и она стала известной за пределами СССР.
Семён Туманов, Георгий Щукин. 1960 год.
В 1963 году Александра вышла замуж за художника Дмитрия Бучкина и переехала в Ленинград. После рождения дочери Татьяны она перестала сниматься в кино и ушла из Малого театра, где работала.
В 1964 году она познакомилась с американским бизнесменом, что привело к её временному уходу из киноиз жизни. Её роман с американцем, который был подозреваем в шпионаже, привлек внимание КГБ и повлек за собой развод с мужем.
В 1966 году она была утверждена на роль в фильме «Вий», но её сняли с роли в середине съемок из-за смены концепции фильма.
В 1967 году вышел фильм «Четыре страницы одной молодой жизни», где она сыграла одну из главных ролей. Отношения с режиссером Резо Эсадзе закончились разрывом из-за его ревности и деспотизма.
Фильм, вышедший на экраны в 1971 году, оказался последним в советском периоде жизни Александры Завьяловой. После этой картины актрису не снимали более 20 лет. Полное забвение в кино вылилось у неё в глубокую депрессию.
В 1969 году режиссёры Валерий Усков и Владимир Краснопольский приступили к экранизации романа Анатолия Иванова «Тени исчезают в полдень». Александру Завьялову они пригласили на роль Серафимы Клычковой (Пистимеи Морозовой). Съёмки продолжались три года. Актриса начинала играть 17-летнюю девушку, а в последней серии по сценарию ей было уже 70 лет.
Пистимея. Бывшая богачка, потом монахиня, лютая врагиня советской власти. Классическая злодейка мелодрамы, так-то оно так, но зритель живо почувствовал масштаб и непростоту героини. Ведь на стороне Пистимеи — образы старого мира: иконы, свечи, святые слова, крепость семьи и строгость нрава. Ведь в ней, как в лесном скиту, живёт древняя русская сила. Это суровое прекрасное лицо каждым своим тревожным появлением на каком-нибудь советском празднике в игрушечной деревне Зелёный Дол — мгновенно придаёт всему иное измерение. Веселитесь? Ну-ну… Завьялова не только дала целый национальный тип гордой русской женщины, она, можно сказать, символ. Символ глубинных тайн жизни, которая не подвластна конкретному времени со всеми его глупостями…
— кинокритик Татьяна Москвина
В 1975 году её, оторвав от детей, поместили в психиатрическую больницу. Спустя два месяца Завьялова вернулась из больницы. За это время дочь Татьяну забрал к себе её отец, а маленького сына определили в детский дом. Долгое время Завьяловой не хотели возвращать сына, а спустя год её снова увезли в лечебницу, теперь уже вместе с ребёнком. Впоследствии художник Дмитрий Бучкин усыновил сына актрисы Петра.
Спустя много лет, после небольшой роли в фильме «Белые одежды», в 1994 году она была удостоена звания заслуженной артистки России.
Жила на Гаврской улице в доме 6, в Санкт-Петербурге. Дочь Татьяна — художник-дизайнер. Сын Пётр работал в строительстве.
Убита 3 февраля 2016 года накануне 80-летия, найдена в своей квартире 4 февраля. В убийстве подозревался сын Завьяловой Пётр. 10 апреля 2017 года Выборгский районный суд Санкт-Петербурга признал его виновным в убийстве и приговорил к восьми годам колонии строгого режима.
Похоронена на Смоленском кладбище в Санкт-Петербурге.
