Оскар Борисович Фельцман родился 18 февраля 1921 года в Одессе на Малой Арнаутской, 46, в еврейской семье. Его отец, хирург-ортопед Борис Иосифович Фельцман, и мать, Циля Абрамовна Фельцман (1899—1984), сыграли значительную роль в его жизни и развитии. В 1933 году Борис Иосифович Фельцман начал строительство детского санатория «Люстдорф» под Одессой для больных костно-суставным туберкулезом по его собственным эскизам, которым он впоследствии стал руководить. Кроме того, отец Оскара был профессиональным пианистом, что, вероятно, повлияло на его музыкальные интересы.
С самого детства Оскар проявлял интерес к музыке. В пятилетнем возрасте он начал обучаться игре на скрипке под руководством известного педагога Петра Столярского, но вскоре переключился на фортепиано. Он обучался игре на рояле у Берты Рейнгбальд, учительницы таких выдающихся музыкантов, как Эмиль Гилельс и Татьяна Гольдфарб. В 1939 году Оскар закончил школу имени П. С. Столярского и начал учиться в Московской консерватории по классу композиции у профессора Николая Вилинского.
Хотя Оскар Фельцман не был профессиональным композитором, его вклад в музыкальное наследие огромен. Он написал около полутора тысяч песен, среди которых такие известные и любимые как «Ландыши», «Чёрное море моё…», «На тебе сошёлся клином белый свет», «Манжерок», «Теплоход» и многие другие.
Оскар Фельцман ушел из жизни 3 февраля 2013 года в 92 года от сердечной недостаточности. Его прощание состоялось в Доме Союза композиторов России, а похоронен он был 6 февраля 2013 года на Новодевичьем кладбище. Его творчество останется в сердцах людей как выражение любви и счастья. Светлая ему память!