Юрий Аверин, выходя на сцену или взаимодействуя перед кинокамерой, не делал различия между главными и второстепенными ролями. Он виртуозно и последовательно исполнял свои партии, запоминаясь публике не только своей яркостью, но и глубоким внутренним миром.
Биография артиста оставляет много вопросов, но точно известно, что он родился в Воронеже, вероятнее всего, в 1922 году. Родители Юрия были оба педагогами, и уже в школьные годы он увлекся самодеятельным театром. После окончания местного театрального училища, он приступил к работе в труппе Воронежского драмтеатра, но первый сезон был оборван военной службой на фронте.
Талант Юрия был высоко оценен, и его отправили в музыкантский взвод, где он выступал от Харькова до Берлина. После войны он работал в ансамбле песни и пляски в Гродно, а затем перешел в несколько областных театров после демобилизации. В Иркутске он не только получил новый творческий опыт, но и встретил свою будущую супругу.
Благодаря рекомендации Игоря Ильинского, Юрий был приглашен в Малый театр в Москве, где он сразу сделал дебют в главной роли пьесы «Дорога свободы». Его талант был замечен, и он занял прочное место в труппе, сыграв роли в классических постановках, таких как «Макбет» и «Горе от ума», а также стал партнером Веры Пашенной в спектакле «Каменное гнездо».
Позднее Юрий перешел в Одесский драмтеатр, а затем в Театр имени А.С. Пушкина в Москве, где прослужил до конца своей жизни. Здесь он исполнил множество замечательных ролей в пьесах Горького, Булгакова, Дж. Б. Пристли.
В кинематографе Юрий Аверин снялся в более чем 15 фильмах, хотя не получил ролей масштаба, которые могли бы полностью раскрыть его актерский потенциал. Однако его работы говорили о широте его творческого диапазона и выдающемся мастерстве. Важной точкой в его кинокарьере стал образ Мюллера в фильме «Судьба человека».
В последние годы Юрию было трудно работать, но он все равно снялся в телесериале «Следствие ведут знатоки». В январе 1990 года народного артиста РСФСР больше не было.
Скончался 29 января 1990 года. Похоронен на Пятницком кладбище (участок № 1) в Москве, где позже была похоронена и его жена.