Александр Пашутин родился 28 января 1943 года в Москве. Еще в детстве он проявил интерес к актерской профессии, участвуя в утренниках детского сада и занимаясь в драматическом кружке. В школе он также продолжал заниматься театром, а после окончания Суворовского училища пошел учиться в Школу-студию МХАТ.
С 1968 года Пашутин начал выступать на сцене Московского театра имени Николая Гоголя, а затем перешел в Московский театр имени Ермоловой и Театр имени Моссовета. Параллельно он начал сниматься в кино, сыграв роли в таких фильмах, как «Городской романс», «Экипаж», «Приступить к ликвидации» и других.
Одной из его ярких ролей стала роль Гмыря в фильме «ТАСС уполномочен заявить» и роль Костю Федотова в картине «Профессия — следователь». Его талант заметили и именитые режиссеры, такие как Эльдар Рязанов, с которым он сотрудничал над фильмом «Небеса обетованные».
Помимо кино, Пашутин принимал участие в различных телевизионных проектах, включая шоу «Последний герой» и «Танцы со звездами». В сериале «Смерть шпионам!» он сыграл одну из главных ролей.
В последующие годы актер продолжал активно сниматься в кино и телевидении, принимая участие в различных проектах и исполняя разнообразные роли. На его счету более восьмидесяти работ в киноиндустрии.
