Валерий Иванович Шумаков родился 9 ноября 1931 года в Москве. Его отец был инженером-строителем, а мать занималась домашним хозяйством. В 1956 году он успешно закончил лечебный факультет I Московского медицинского института имени Ивана Сеченова. В течение следующих трех лет Шумаков проходил аспирантуру по оперативной хирургии и топографической анатомии на том же институте, защитив кандидатскую и докторскую диссертации.
После аспирантуры он присоединился к академической группе Бориса Петровского, занимавшейся искусственным кровообращением при открытой коррекции пороков сердца. С 1963 по 1966 год Шумаков был старшим научным сотрудником в научно-исследовательском институте клинической и экспериментальной хирургии Министерства здравоохранения. Затем три года он руководил лабораторией искусственного сердца и вспомогательного кровообращения.
С 1969 по 1974 годы Шумаков занимал должность начальника отдела трансплантации и искусственных органов. С 1974 года он был избран директором НИИ трансплантологии и искусственных органов Министерства здравоохранения Российской Федерации.
Широко известный кардиохирург, Валерий Шумаков является одним из основоположников отечественной клинической трансплантологии. Он впервые в России успешно провел пересадку сердца, печени и поджелудочной железы, а также двухэтапную пересадку сердца. Он также стоял у истоков создания науки об искусственных органах, временно заменяющих функции нарушенных органов человека. Эти искусственные органы прошли все этапы конструирования, экспериментальной апробации, внедрения в клиническую практику и серийного производства.
До своей смерти в 2008 году Шумаков возглавлял кафедру «Физика живых систем» Московского физико-технического института. Он также руководил лабораторией биомедицинской информатики Института автоматизации и проектирования Российской Академии наук. Здесь он создал высшую школу подготовки специалистов в области трансплантологии, хирургии, физики, механики и управления в системе здравоохранения. Всего под его руководством было подготовлено 27 докторов и 45 кандидатов медицинских наук.
Шумаков был также активным ученым, автором трех научных открытий, семнадцати монографий и более 450 научных работ. Он имеет более ста изобретений в области клинической хирургии и на стыке медицины и точных наук.
Ученый был действительным членом Российской академии медицинских наук, председателем Научного Совета по трансплантологии и искусственных органов при Президиуме РАМН, координатором межведомственного соглашения между Россией и США по искусственному сердцу и вспомогательному кровообращению. Он также был главным редактором журнала «Трансплантология и искусственные органы», ответственным редактором раздела «Медицинская техника» Большой медицинской энциклопедии и членом правления Всесоюзного общества сердечно-сосудистых хирургов.
Помимо этого, Шумаков был членом Международного общества хирургов, Французского общества трансплантологов, Международного общества искусственных органов, Международного общества пересадки сердца, Международного общества трансплантологов, Американского общества торакальных хирургов и общества искусственных органов.
27 января 2008 года в Москве скончался Валерий Иванович. Похоронен великий хирург на Новодевичьем кладбище столицы.
