Марина Неёлова родилась 8 января 1947 года в Ленинграде, в семье Мстислава Павловича и Валентины Николаевны Неёловых. Родители были участниками Великой Отечественной войны и служили на флоте, причем мать занимала должность радистки. После войны отец работал инженером, а мать занималась домашним хозяйством.
С четырехлетнего возраста Марина начала заниматься балетом и посещала кружок художественного слова. В 1965 году она поступила в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии, где успешно завершила актерский факультет в 1969 году, обучаясь в мастерской В. В. Меркурьева и И. В. Мейерхольда.
Еще будучи студенткой, Марина сделала свой дебют в кинематографе, исполнив три роли в фильме Надежды Кошеверовой «Старая, старая сказка» (1968), что принесло ей положительные отзывы критиков. Она мечтала попасть в труппу Ленинградского академического Большого драматического театра имени М. Горького, но не решалась напрямую обратиться к Г. А. Товстоногову.
С 1969 по 1972 годы Марина была актрисой киностудии «Ленфильм«. В 1971 году переехала в Москву, где принята в Государственный академический театр имени Моссовета к Юрию Завадскому, а затем пробовалась также у Анатолия Эфроса. С 1974 года ее профессиональная жизнь связана с московским театром «Современник«, где ее ввели в спектакль «Валентин и Валентина».
В кино Марина начинала с сказочных и романтических ролей, постепенно расширяя свой диапазон. В 1972 году она снялась в психологической драме «Монолог», где ее партнером был Михаил Глузский. Этот фильм стал значимым творческим достижением актрисы.
В 1970-1980-е годы Марина воплощала образы героинь в ролях Виолы («Двенадцатая ночь»), Ани («Вишнёвый сад»), Маши («Три сестры»), Марьи Антоновны («Ревизор»). Ее работы у ведущих режиссеров страны, таких как Георгий Данелия, Никита Михалков, Илья Авербах и других, также получили заслуженное признание.
С начала 1990-х годов Неёлова стала меньше сниматься, уделяя больше внимания семье. В период с 1994 по 1997 годы она проживала во Франции, а с 2003 по 2009 годы — в Нидерландах с мужем, Чрезвычайным и Полномочным послом Российской Федерации Кириллом Геворгяном. Тем не менее, она продолжала играть в спектаклях театра «Современник«, а репертуар театра подстраивался под ее график приездов в Москву.
С 2009 года Марина Неёлова живет в Москве и продолжает работать в труппе «Современник«. С 21 ноября 2021 года она стала членом жюри восьмого сезона всероссийского открытого телевизионного конкурса юных талантов «Синяя птица».
