Родился 21 апреля (4 мая) 1912 года в городе Лукоянов (ныне Нижегородской области) в семье земского врача. Русский.
С 1916 года жил в Нижнем Новгороде. С детских лет определился с выбором профессии — хотел стать хирургом. По стопам Николая Николаевича пошла и его младшая сестра Ирина Николаевна Блохина, окончившая Горьковский медицинский институт и ставшая крупным учёным-микробиологом, академиком РАМН.
Окончив среднюю школу, в 1929 году поступил на медицинский факультет Нижегородского университета. После окончания учёбы некоторое время работал в Дивеевской сельской больнице, затем — ассистентом кафедры госпитальной хирургии Горьковского медицинского института. В годы Великой Отечественной войны Николай Николаевич Блохин был главным хирургом горьковских госпиталей, сам активно занимался пластической хирургией.
Вклад академика… в отечественную медицину лучше всего охарактеризовали его ученики: «По существу Н. Н. Блохин составил целую эпоху в развитии отечественной онкологии и медицинской науки»
Н. Н. Блохин был организатором Горьковского института восстановительной хирургии, ректором Горьковского медицинского института. Он предложил ряд методов пластических операций и хирургического лечения рака желудка и прямой кишки.
В 1952 году Н. Н. Блохин уехал в Москву. Здесь он занимался организацией онкологического центра. Ныне это — Российский онкологический научный центр.
С 29 января 1960 года по 8 февраля 1968 года и с 13 октября 1977 года по 15 мая 1987 года — президент Академии медицинских наук СССР. 15 марта 1979 года избран академиком АН СССР по отделению физиологии.
Как общественный деятель, Н. Н. Блохин был депутатом Верховного Совета СССР 7 созывов, делегатом XXII, XXIII, XXIV съездов КПСС; председателем Комитета по международным Ленинским премиям «За укрепление мира между народами»; президентом общества «СССР — США».
Скончался 16 мая 1993 года в г. Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
