Людмила Касаткина родилась 15 мая 1925 года в селе Вязьма, Смоленская область. После школы девочка обучалась в оперной студии имени Шацкого в Москве, где закончила хореографическое отделение. На сцену Людмила вышла в качестве балерины, но слабое здоровье заставило ее бросить занятия балетом.
Закончив в 1947 году Российский Институт Театрального Искусства, молодая актриса стала выступать в Центральном академическом театре Российской Армии, где продолжала работать до последних дней. На сцене исполнила более сорока ролей, участвуя в таких популярных спектаклях как «Орфей спускается в ад», «Шарады Бродвея».
Главная роль Лены Воронцовой в художественном фильме «Укротительница тигров» в 1954 году принесла ей всенародную известность и популярность. По ходу съемок этой кинокартины Касаткина сама заходила в клетки к тиграм без дублеров. Также характерные и запоминающиеся роли сыграла в картинах своего супруга Сергея Колосова, это фильмы: «Укрощение строптивой», «Душечка» и «Вызываем огонь на себя». Юные зрители хорошо знакомы с голосом актрисы по анимационному фильму «Маугли», над озвучиванием которого работала в течении десяти лет.
В последние годы артистка работала преподавателем в Российском Институте Театрального Искусства, выступала на творческих встречах и играла на сцене театра Российской Армии.
Касаткина являлась Народной и Заслуженной артисткой России, лауреат государственных премий, Академик Российской академии кинематографических искусств «Ника». Людмила Ивановна награждена многими орденами и медалями.
Людмила Касаткина умерла в Москве после длительной болезни 22 февраля 2012 года, пережив своего мужа всего на полторы недели. Похоронили актрису рядом с ее мужем, Сергеем Колосовым на Новодевичьем кладбище с воинскими почестями.
