В годы Гражданской войны И. Н. Музыченко воевал против отрядов С. Н. Булак-Балаховича и А. С. Антонова в Чечне и Дагестане (1918-1926 гг.), занимая должность военкома снабжения бригады и комиссара кавалерийского полка. В течение этого периода он был ранен 5 раз.
В межвоенный период И. Н. Музыченко командовал кавалерийским эскадроном и был помощником командира кавалерийского полка по хозяйственной части. С 1932 года он занимал пост командира и комиссара кавалерийского полка, а с 1937 года – командира кавалерийской дивизии. В 1938 году он стал преподавателем тактики в Красной Кавалерийской Учебно-кадровой Школе (ККУКС) РККА. С 1940 года генерал-лейтенант И. Н. Музыченко командовал 4-й стрелковой дивизией, принимавшей участие в советско-финляндской войне 1939-1940 гг.
С июня 1940 года И. Н. Музыченко командовал 6-м стрелковым корпусом, а с июля 1940 года – войсками 6-й армии Киевского Округа Войскового Объединения (КОВО), участвовавшей в походе советских войск на Западную Украину (1939 г.). В начале Великой Отечественной войны армия, находясь в составе Юго-Западного фронта, принимала участие в приграничном сражении северо-западнее г. Львова, а затем в июле-августе в Киевской оборонительной операции. Однако 3 августа 1941 года армия была окружена противником в районе г. Умань. В ходе тяжелых боев часть войск прорвалась из окружения, но часть была захвачена в плен. Среди пленных был раненый командарм И. Н. Музыченко. Первоначально он содержался в тюрьме г. Ровно, затем в лагерях для военнопленных в городах Владимир-Волынский, Хамельбург, Гогелыптейн, Мосбург.
И. Н. Музыченко был освобожден из плена американскими войсками и 29 апреля 1945 года направлен в Советскую миссию по делам репатриации в г. Париж. С мая по декабрь 1945 года прошел спецпроверку НКВД в Москве. 31 декабря 1945 года вернулся на действительную службу в ряды Красной Армии и зачислен в распоряжение ГУК Наркомвоенмора. С октября 1947 года находился в отставке. Им были присвоены орден Ленина, четыре ордена Красного Знамени, а также медали.
Умер 8 декабря 1970 года в Москве. Кремирован, урна с прахом находится на Новодевичьем кладбище Москвы.
