Родился 14 июня 1977 года в селе Войново, Корсаковского района Орловской области, Александр Николаевич Рязанцев. Он был гвардии лейтенантом и командиром взвода 3-й самоходной артиллерийской батареи 76-й гвардейской воздушно-десантной Черниговской Краснознаменной дивизии.
28 февраля 2000 года его рота, входящая в состав 2-го батальона 104-го парашютно-десантного полка 76-й (Псковской) дивизии ВДВ, заняла высоту 776.0 на рубеже Улус-Керт—Сельментаузен. На следующий день, 29 февраля, начался бой. В ходе боя Рязанцев оказывал помощь в корректировке огня командиру батареи капитану В. В. Романову, прикрывая его и одновременно ведя огонь из стрелкового оружия. Утром 1 марта он оставался в рядах обороняющихся, лично уничтожив 15 боевиков. Он погиб в бою и был похоронен в родном селе.
Из 90 десантников в живых осталось лишь шестеро…
Указом Президента РФ № 484 от 12 марта 2000 года за мужество и героизм, проявленные в боях с террористами на территории Северного Кавказа, гвардии лейтенанту Рязанцеву Александру Николаевичу посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.
Имя А. Н. Рязанцева присвоено Спешневской средней общеобразовательной школе.
31 октября 2019 года на заседании городского Совета народных депутатов была одобрена инициатива по увековечивании памяти уроженцев Орловщины, погибших при защите конституционного строя нашей страны на Северном Кавказе Александру Рязанцеву и Алексею Скворцову. 2 марта 2020 года на бульваре Победы в городе Орле на гранитном постаменте был установлен бронзовый бюст А. Рязанцева. В создании и установке памятника принимали участие ветераны боевых действий, сотрудники регионального Управления МВД и Росгвардии, курсанты и сотрудники Академии ФСО России и Орловского юридического института, общественная организация «Деловая Россия», Фонд памяти 6-й роты.
Похоронен на родине, в селе Войново Корсаковского района Орловской области.
На Родине не забыли о героизме Рязанцева и назвали в его честь улицу в селе Корсаково. Это небольшое село, так что улица может выглядеть незначительной.
