Баадур Цуладзе родился 5 марта 1935 года в Батуми и провел свое детство и юность в этом городе на улице 9-го Марта, дом № 5/7. Его отец был арестован вскоре после его рождения и провел более полутора десятилетий в ссылке. Семья Цуладзе жила в крайней бедности, и Баадур начал работать в подростковом возрасте, став помощником киномеханика в батумском кинотеатре.
После окончания батумской школы № 3 имени Дзержинского с золотой медалью, Цуладзе решил связать свою жизнь с кинематографом и поступил на режиссерский факультет ВГИКа в 1961 году. Во время учебы его преподавателем актерского мастерства была Ольга Якубовская, которую он выделял как основную фигуру, сделавшую из него артиста.
Цуладзе работал как актер и режиссер в киностудии «Грузия-фильм» и также занимался режиссурой дубляжа. Его творческая карьера включала участие в серии короткометражных фильмов, а также работу на телевидении, где он вел кулинарную телепередачу. Баадур Цуладзе был президентом Гильдии киноактеров Грузии и членом правления Союза кинематографистов Грузии. Он также преподавал актерское мастерство в Институте театра и кино имени Шота Руставели.
Цуладзе умер после продолжительной болезни 13 мая 2018 года и был похоронен в Тбилиси на Сабурталинском кладбище.
