Тамара Миансарова получила свое образование в музыкальной школе при Минской консерватории, которую успешно завершила в 1951 году. Затем она поступила на фортепианное отделение Московской консерватории, где обучалась в классе профессора Л. Н. Оборина, а также факультативно занималась на вокальном отделении у профессора Д. Б. Белявской.
После окончания консерватории в 1957 году, Миансарова начала работать концертмейстером и консультантом по вокалу в Государственном институте театрального искусства имени А. В. Луначарского (ныне Российский университет театрального искусства — ГИТИС). Однако вскоре она перешла на эстраду, где стала выступать с сольными концертными номерами.
В 1960 году Миансарова приняла участие в спектакле «Когда зажигаются звезды» в Московском мюзик-холле, где выступала наравне с такими артистами, как Марк Бернес, Кира Смирнова и Капитолина Лазаренко.
В 1962 году она выступила с ансамблем Игоря Гранова на VIII Всемирном фестивале молодежи и студентов в Хельсинки, где была удостоена первой премии и золотой медали.
В 1963 году Миансарова стала лауреатом престижного песенного фестиваля в Сопоте (Польша) за исполнение песни Аркадия Островского на стихи Льва Ошанина «Пусть всегда будет солнце», которая стала ее визитной карточкой на многие годы.
С 1964 года она выступала с созданной специально для нее группой «Три плюс два».
В 1966 году Миансарова победила на конкурсе эстрадной песни социалистических стран «Дружба», завоевав сразу четыре первые премии.
Однако в 1970 году, во время работы в Москонцерте, Миансарова столкнулась с негативным отношением руководства к ее творчеству, что привело к ее «невыездному» статусу и исчезновению ее выступлений из теле- и радиоэфира. После ухода из Москонцерта она работала в Донецкой областной филармонии.
В 1980-х годах Миансарова вернулась в Москву, где преподавала вокал в ГИТИСе и в доме творчества молодежи «На Таганке», а также была членом жюри Международного фестиваля песни в Сопоте.
Всего в ее репертуаре более 400 песен, многие из которых стали шлягерами. Миансарова была заслуженной и народной артисткой России (1996), награждена орденами «Знак Почета», Дружбы народов, «Дипломата Камбоджи», лаосским орденом «Трех Слонов».
В 2005 году ей была установлена именная звезда на «Площади звезд» в Москве.
6 июля 2017 года была госпитализирована с диагнозом «воспаление лёгких». Скончалась в среду поздно вечером 12 июля 2017 года на 87-м году жизни. 17 июля похоронена на Троекуровском кладбище.
