Георгий Штиль родился 4 марта 1932 года в Ленинграде. Его мать была еврейкой, отец — польско-немецкого происхождения. В начале Великой Отечественной войны в возрасте девяти лет был отправлен в эвакуацию в Башкирскую АССР, где пробыл до окончания войны. Отца на фронт не взяли по национальной принадлежности, но оставили в тылу, так как он работал на стратегическом оборонном заводе.
После окончания средней школы пытался поступить в лётное училище, но не прошёл по конкурсу, «завалив» экзамен по немецкому языку, несмотря на то, что с шести до девяти лет воспитывался гувернанткой-немкой и его родители также говорили по-немецки.
В 1961 году окончил Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского и тогда же был принят в труппу Ленинградского академического Большого драматического театра имени М. Горького. Дебютировал в спектакле «Моя старшая сестра» по пьесе Александра Володина. Служит в театре по настоящее время.
С 1960 года Георгий Штиль снимается в кино, преимущественно в ролях второго плана и эпизодах.
25 сентября 2015 года актёр принял участие в театрализованных онлайн-чтениях произведений А. П. Чехова «Чехов жив».
1 марта 2016 года в Санкт-Петербурге вышла книга мемуаров Георгия Штиля «У меня все роли главные» (автор идеи и литературная обработка — Александр Рабинович).
«Я не большой артист, я просто профессионал», — говорит о себе Георгий Штиль, которого называют «мастером второстепенных ролей»
4 марта2016 года, в день 84-летия Георгия Антоновича, вышел 101-й номер международного журнала «Честь имею» с фотографией актёра на обложке и публикацией с эксклюзивными материалами.
