Родился 15 февраля 1907 года в Житомире. Окончил рабфак, затем учился в МВТУ имени Н. Э. Баумана. Член ВКП(б) с 1931 года. В 1932 году Мугалёв был призван на службу в РККА. В 1935 году он окончил Военно-инженерную академию. Участвовал в боях советско-финской войны, был контужен. Именно во время этой войны он впервые испытал противоминный трал собственной конструкции.
Автор наиболее удачных советских танковых минных тралов времен Великой Отечественной войны. Впервые об идее противоминного трала он задумался еще во время советско-финляндской войны (зима 1939-1940 гг.). Существовавшие тогда конструкции минных тралов имели целый ряд недостатков. Мугалёв разработал собственный трал, который установил на трактор. В ходе испытаний Павел Михайлович получил контузию, но продолжил работать над своим детищем.
В 1941 году появился новый образец трала. Он также был установлен на трактор, испытания показали, что идея удачная, но надо менять носитель, требовалось установить трал на танк. В 1942 году был создан катковый трал ПТ-2, который устанавливался на танк Т-34. Проводились эксперименты и с установкой такого трала на танк КВ-1с. Мугалёв лично испытывал свой трал на фронте, в ходе боя он получил тяжелое ранение. Впоследствии Павел Михайлович сконструировал трал ПТ-3, который он также лично испытывал в боевых условиях. 17 ноября 1943 года подполковник Мугалёв был удостоен звания Героя Советского Союза. ПТ-3 стал самым массовым тралом Красной Армии. Такими тралами оснащались специально переформированные танковые полки, ставшие полками минных тральщиков. На вооружении этих полков состояли танки Т-34 и Т-34-85.
Участвовал в боях советско-японской войны. В 1958 году в звании полковника он был уволен в запас. Умер 10 января 1992 года. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
