Евгений Весник, родившийся 15 января 1923 года в Санкт-Петербурге, был сыном видного большевика Якова Ильича. В 1930-х годах отец занимал высокие посты в строительстве и стал первым директором завода «Криворожсталь». Однако после смерти Серго Орджоникидзе в эпоху репрессий его отца арестовали и расстреляли, мать отправили в ссылку, а самого Евгения поместили в детский дом.
С 1941 по 1945 годы Евгений Яковлевич участвовал в Великой Отечественной войне и был награжден двумя медалями «За отвагу», а также орденами Красной Звезды и Отечественной войны второй степени. После войны поступил в Театральное училище имени Михаила Щепкина, окончив которое, вступил в труппу драматического театра имени Константина Сергеевича Станиславского. С 1954 года он перешел в театр Сатиры, а с 1963 года трудился в московском академическом Малом театре в течение близких к тридцати лет.
Кинодебют Весника произошел с ролью Родриго в фильме Сергея Юткевича «Отелло». В последующие десятилетия 1960-х и 1970-х он снялся во многих фильмах, таких как «Семь стариков и одна девушка», «Вас вызывает Таймыр», «Офицеры«, «Летучая мышь». Евгений Яковлевич также активно участвовал в детских фильмах и анимациях, таких как «Старик Хоттабыч», «Умные вещи», «Чудак из пятого «Б», «Приключения желтого чемоданчика», «Новые приключения неуловимых», «Кентервильское привидение», «Дед Мороз и лето», «Пес в сапогах».
В 1979 году Весника пригласили сыграть роль учителя математики в школьном фантастическом фильме «Приключения Электроника», за что он получил признание зрителей и даже письмо от школьников с просьбой преподавать математику. В последующие десятилетия Весник продолжал сниматься в кино, включая роль в экранизации «Мастера и Маргариты» и комедии «Ширли-мырли».
Весник был также активным литератором, автором 20 книг и сценариев для радио и телевидения. Он был членом Союза кинематографистов СССР, Союза театральных деятелей РФ и Союза писателей СССР. Кроме того, он работал в озвучивании фильмов и занимался режиссурой спектаклей в московских театрах и на телевидении.
Однако, в последние годы у него возникли проблемы со здоровьем, включая пневмонию в 2005 году и инсульт в 2009 году. Евгений Весник ушел из жизни в 2009 году.
